高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第2章252-資料下載頁(yè)
2024-11-17 17:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】數(shù)學(xué)建模的思維常識(shí).，n)相對(duì)于均值E的。為離散型隨機(jī)變量X的．。設(shè)a，b為常數(shù)，則V＝；若X～B(n，p)，則V＝；否兩個(gè)人就沒(méi)有水平差距呢？如果你是教練，選哪位選手去。s2甲＝，s2乙＝.∴乙成績(jī)較穩(wěn)定，選乙參加比賽.答方差：對(duì)于離散型隨機(jī)變量X，如果它所有可能取的值是x1，，xn，且取這些值的概率分別是p1，p2，…叫做離散型隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)。答樣本的方差是隨著樣本的不同而變化的，因此它是一個(gè)隨。問(wèn)題4方差、標(biāo)準(zhǔn)差的單位與隨機(jī)變量的單位有什么關(guān)系？問(wèn)題5我們知道若一組數(shù)據(jù)xi(i＝1,2，….離散型隨機(jī)變量X的方差是否也有類似性質(zhì)？若η＝3ξ－2，求V?
【正文】 的違規(guī)事件的平均次數(shù)相同，但甲保護(hù)區(qū)的違規(guī)事件次數(shù)相對(duì)分散和波動(dòng)，乙保護(hù)區(qū)內(nèi)的違規(guī)事件次數(shù)更集中和穩(wěn)定 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ．同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣 10 次，設(shè)兩枚硬幣同時(shí)出現(xiàn)反面的次數(shù)為 ξ ，則 V ( ξ ) ＝ ________. 解析 ξ ～ B??????10 ，14 ， ∴ V ( ξ ) ＝ 10 14 ??????1 －14 ＝158 . 158 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2 ． 設(shè)隨機(jī)變量 X 的方差 V ( X ) ＝ 1 ，則 V (2 X ＋ 1) 的值為 ________ ． 解析 V (2 X ＋ 1) ＝ 4 V ( X ) ＝ 4 1 ＝ 4. 4 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．已知離散型隨機(jī)變量 X 的可能取值為 x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 0 ， x 3＝ 1 ，且 E ( X ) ＝ ， V ( X ) ＝ ，則對(duì)應(yīng) x 1 ， x 2 ， x 3 的概率p 1 ， p 2 ， p 3 分別為 _____ ___ ， ________ ， _____ ___. 解析 由題意知，－ p 1 ＋ p 3 ＝ ， 1 ． 21 p 1 ＋ p 2 ＋ p 3 ＝ . 又 p 1 ＋ p 2 ＋ p 3 ＝ 1 ，解得 p 1 ＝ ， p 2 ＝ ， p 3 ＝ . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 4 ．已知 X 的概率分布為 X － 1 0 1 P 12 13 16 ( 1) 求 E ( X ) ， V ( X ) ； ( 2) 設(shè) Y ＝ 2 X ＋ 3 ，求 E ( Y ) ， V ( Y ) ． 解 ( 1) E ( X ) ＝ x 1 p 1 ＋ x 2 p 2 ＋ x 3 p 3 ＝ ( － 1) 12 ＋ 0 13 ＋ 1 16 ＝－13 ； V ( X ) ＝ ( x 1 － E ( X )) 2 p 1 ＋ ( x 2 － E ( X )) 2 p 2 ＋ ( x 3 － E ( X )) 2 p 3 ＝59 ； ( 2) E ( Y ) ＝ 2 E ( X ) ＋ 3 ＝73 ， V ( Y ) ＝ 4 V ( X ) ＝209 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ． 隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量取值的穩(wěn)定與波動(dòng)、集中與離散的程度，以及隨機(jī)變量取值偏離于均值的平均程度．方差 V ( X ) 或標(biāo)準(zhǔn)差越小，則隨機(jī)變量 X 偏離均值的平均程度越??；方差越大，表明平均偏離的程度越大，說(shuō)明 X 的取值越分散． 2 ．求離散型隨機(jī)變量 X 的均值、方差的步驟 ( 1) 理解 X 的意義，寫(xiě)出 X 的所有可能的取值； ( 2) 求 X 取每一個(gè)值的概率； ( 3) 寫(xiě)出隨機(jī)變量 X 的概率分布； ( 4) 由均值、方差的定義求 E ( X ) ， V ( X ) ． 特別地，若隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布或二項(xiàng)分布，可根據(jù)公式直接計(jì)算 E ( X ) 和 V ( X ). 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練
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