高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第2章232-資料下載頁
2024-11-18 08:07本頁面
【導(dǎo)讀】1．在具體情境中，了解兩個事件相互獨立的概念．。相互獨立事件同時發(fā)生的概率可以和條件概率對比理。解，事件獨立可以簡化概率計算，學(xué)習(xí)中要結(jié)合實例。填一填·知識要點、記下疑難點。1．若事件A，B滿足，則稱事件A，B獨立．事。2．若事件A1，A2，?研一研·問題探究、課堂更高效。問題13張獎券只有1張能中獎，3名同學(xué)有放回地抽?。隆Ｈ瑢W(xué)抽到中獎獎券”，事件A的發(fā)生是否會影響B(tài)發(fā)。因為A＝AB＋AB，B＝BA＋BA，例1甲、乙兩名射手同時向一目標(biāo)射擊，設(shè)事件A：“甲。B的關(guān)系說法正確的是________．(填序號). 擲一顆骰子一次，設(shè)事件A：“出現(xiàn)偶數(shù)點”，事件B：。解析事件A＝{2,4,6}，事件B＝{3,6}，事件AB＝{6}，基本。小結(jié)有三種方法判斷兩事件是否具有獨立性。例2某商場推出二次開獎活動，凡購買一定價值的商品可。以獲得一張獎券．獎券上有一個兌獎號碼，可以分別參加?！皟纱纬楠勄∮幸淮纬榈侥骋恢付ㄌ柎a”可以用
【正文】 目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 1 ．壇子中放有 3 個白球， 2 個黑球，從中進行不放回地取球 2次，每次取一球，用 A 1 表示第一次取得白球， A 2 表示第二次取得白球，則 A 1 和 A 2 ________ 相互獨立事件 ( 填 “ 是 ” 、“ 不是 ” ) ． 解析 ∵ P ( A 1 ) ＝35. 若 A 1 發(fā)生了， P ( A 2 ) ＝24＝12；若 A 1 不發(fā)生，P ( A 2 ) ＝34， 即發(fā)生的結(jié)果對 A 2 發(fā)生的結(jié)果有影響， ∴ A 1 與 A 2 不是相互獨立事件． 不是 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 2 ．甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解決 這個問題的概率是 p 1 ，乙解決這個問題的概率是 p 2 ，那么恰好有 1 人解決這個問題的概率是 ____ ______ ___ ______ ． 解析 恰好有 1 人解決可分為： 甲解決乙沒解決、甲沒解決乙解決．這兩個事件顯然是互斥的． 所以恰好有 1 人解決這個問題的概率為： p 1 (1 － p 2 ) ＋ p 2 (1 － p 1 ) ． p 1 (1 － p 2 ) ＋ p 2 (1 － p 1 ) 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 3 ．甲、乙、丙三人獨立地去譯一個密碼，分別譯出的概率為15，13，14，則此密碼能譯出的概率是 ________ ． 解析 用 A 、 B 、 C 分別表示甲、乙、丙三人破譯出密碼， 則 P ( A ) ＝15 ， P ( B ) ＝13 ， P ( C ) ＝14 ， 且 P ( A B C ) ＝ P ( A ) P ( B ) P ( C ) ＝45 23 34 ＝25 . ∴ 此密碼被譯出的概率為 1 －25 ＝35 . 35 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 4 ．有一道數(shù)學(xué)難題，在半小時內(nèi)，甲能解決的概率是12，乙能解決的概率是13， 2 人試圖獨立地在半小時內(nèi)解決它，則兩人都未解決的概率為 ______ ，問題得到解決的概率為_______ ． 解析 都未解決的概率為 ??????1 －12 ??????1 －13 ＝12 23 ＝13 . 問題得到解決就是至少有 1 人能解決問題， ∴ P ＝ 1 － 13 ＝ 23 . 23 13 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 一般地，兩個事件不可能既互斥又相互獨立，因為互斥事件 不可能同時發(fā)生，而相 互獨立事件是以它們 能夠同時發(fā)生為前提．相互獨立事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積，這一點與互斥事件的概率和也是不同的． ( 列表比較 ) 互斥事件 相互獨立事件 定義 不 可能同時發(fā)生的兩個事件 事件 A 是否發(fā)生對事件 B 發(fā)生的概率沒有影響 概率公式 P ( A ＋ B ) ＝ P ( A ) ＋ P ( B ) P ( AB ) ＝ P ( A ) P ( B ) 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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