高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第2章232-資料下載頁
2024-12-08 07:02本頁面
【導(dǎo)讀】4．雙曲線mx2＋y2＝1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m＝________.b2＝1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過F1作傾斜角為30°的直線，16＝1有共同的漸近線，且過點(diǎn)；又∵a2＋b2＝2，∴a2＝12，b2＝8.16＝1，可知橢圓的焦距為83.－ay＝0，可得P到bx＋ay＝0的距離d1＝|bx0＋ay0|a2＋b2，如圖，設(shè)PF1＝m，PF2＝n，由題意及正弦定理得nm＝ac，1－acm＝2a，∴m＝2acc－a.
【正文】 x＋ ay＝ 0 和 bx－ ay＝ 0，可得 P到 bx＋ ay＝ 0 的距離 d1＝ |bx0＋ ay0|a2＋ b2， P到 bx－ ay＝ 0 的距離 d2＝ |bx0－ ay0|a2＋ b2 . ∴ d1d2＝ |bx0＋ ay0|a2＋ b2 |bx0－ ay0|a2＋ b2 ＝ |b2x20－ a2y20|a2＋ b2 . 又 P在雙曲線上， ∴ x20a2－y20b2＝ 1， 即 b2x20－ a2y20＝ a2b2， ∴ d1d2＝ a2b2a2＋ b2. 故 P到兩條漸近線的距離之積為定值 ． 13． 解 如圖，設(shè) PF1＝ m， PF2＝ n， 由題意及正弦定理得 nm＝ ac， ∴ n＝ m－ n＝ 2a， ∴ m－ acm＝ 2a， 即 ?? ??1－ ac m＝ 2a， ∴ m＝ 2acc－ a. 又 mc＋ a， ∴ 2acc－ ac＋ a， 即 c2－ 2ac－ a20， ∴ e2－ 2e－ 10， ∴ 1－ 2e1＋ 2. 又 e1， ∴ 1e1＋ 2.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1