高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第一章111-資料下載頁
2025-11-08 19:01本頁面
【導(dǎo)讀】2．會(huì)寫出某命題的逆命題，否命題和逆否命題．。3．理解四種命題的關(guān)系并會(huì)利用命題的等價(jià)性解決問題．。在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，不要去死記硬背形式化的定義與模式，而。應(yīng)多通過具體實(shí)例，發(fā)現(xiàn)四種命題形式間的邏輯關(guān)系，并能。利用這種關(guān)系對(duì)命題真假作出判斷，從而體會(huì)正難則反思想。叫做命題，其中判斷為真的語。句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題．。填一填·知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn)。3．四種命題的概念。一般地，設(shè)“若p則q”為原命題，“若q則p”就叫。互為逆否的兩個(gè)命題，要么都是，要么都是。若直線a∥b，則直線a和直線b無公共點(diǎn)；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；請(qǐng)你找出上述語句的特點(diǎn)．。研一研·問題探究、課堂更高效。答案命題的表達(dá)形式有語言、符號(hào)或式子；疑問句、祈使句、感嘆句不能作為命題，它們不符合命題能夠判。其中是命題的是________．(填序號(hào)). 若x、y都是奇數(shù)，則x＋y是偶數(shù)．
【正文】 b ＋ 1 ” 的逆否命題為 “ 若 a ＝ 2 b ＋ 1 ，則 a 2 － 4 b 2 － 2 a ＋ 1 ＝ 0 ” ． ∵ a ＝ 2 b ＋ 1 ， ∴ a2 － 4 b 2 － 2 a ＋ 1 ＝ (2 b ＋ 1) 2 － 4 b 2 － 2( 2 b ＋ 1) ＋ 1 ＝ 4 b 2 ＋ 1 ＋ 4 b － 4 b 2 － 4 b － 2 ＋ 1 ＝ 0 ∴ 命題 “ 若 a ＝ 2 b ＋ 1 ，則 a2 － 4 b 2 － 2 a ＋ 1 ＝ 0 ” 為真命題． 由原命題與逆否命題具有相同的真假性可知，結(jié)論正確 . 研一研 問題探究、課堂更高效 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 1 ．命題 “ 若 f ( x ) 是奇函數(shù)，則 f ( － x ) 是奇函數(shù) ” 的否命題是 ___________ ___ __ __ _ _ ________________ ． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 若 f ( x ) 不是奇函數(shù)，則 f ( － x ) 不是奇函數(shù) 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 2 ． 下列命題： ① 面積相等的三角形是全等三角形； ② 若 xy ＝ 0 ，則 | x |＋ | y |＝ 0 ； ③ 若 a b ，則 ac2 bc2； ④ 矩形的對(duì)角線互相垂直． 其中假命題的個(gè)數(shù)是 __ ______ ． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 ① 等底等高的三角形都是面積相等的三角形，但不一定全等； ② 當(dāng) x ， y 中一個(gè)為零，另一個(gè)不為零時(shí)，| x |＋ | y |≠ 0 ； ③ 當(dāng) c ＝ 0 時(shí)不成立； ④ 菱形的對(duì)角線互相垂直．矩形的對(duì)角線不一定垂直． 4 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 3 ． 命題 “ 若平面向量 a ， b 共線，則 a ， b 方向相同 ” 的逆否命題是 ________________ _ ______ ___________ ________ __ ，它是 ________ 命題 ( 填 “ 真 ” 或 “ 假 ” ) ． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 若平面向量 a ， b 的方向不相同，則 a ， b 不共線 假 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 4 ． 給出以下命題： ①“ 若 x2＋ y2≠ 0 ，則 x 、 y 不全為零 ” 的否命題； ②“ 正多邊形都相似 ” 的逆命題； ③“ 若 m 0 ，則 x2＋ x － m ＝ 0 有實(shí)根 ” 的逆否命題． 其中為真命題的是 ____ ____ ． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 ① 否命題是 “ 若 x 2 ＋ y 2 ＝ 0 ，則 x ， y 全為 0 ” ． 真命題． ② 逆命題是 “ 若兩個(gè)多邊形相似，則這兩個(gè)多邊形為正多邊形 ” ，假命題． ③∵ Δ ＝ 1 ＋ 4 m ，若 m 0 時(shí)， Δ 0 ， ∴ x 2 ＋ x － m ＝ 0 有實(shí)根，即原命題為真． ∴ 逆否命題為真． ①③ 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 1 ． 寫四種命題時(shí)，可以按下列步驟進(jìn)行： ( 1) 找出命題的條件 p 和結(jié)論 q ； ( 2) 寫出條件 p 的否定和結(jié)論 q 的否定； ( 3) 按照四種命題的結(jié)構(gòu)寫出所有命題． 2 ． 判斷命題的真假可以根據(jù)互為逆否的命題 真假性相同來判斷，這也是反證法的理論基礎(chǔ) . 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1