蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-315二項(xiàng)式定理同步測(cè)試題2套-資料下載頁(yè)
2024-12-05 03:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則不含x的項(xiàng)為。4．某公司的股票今天的指數(shù)是2，以后每天的指數(shù)都比上一天的指數(shù)增加%，nax的展開(kāi)式中含nx項(xiàng)的系數(shù)相等（*Nn?x展開(kāi)所得的x的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的共有。xx的展開(kāi)式中，10x的系數(shù)為179．。的展開(kāi)式中，3x的系數(shù)為49，常數(shù)a的值為4．。展開(kāi)式中第2項(xiàng)的系數(shù)與第4項(xiàng)的系數(shù)的比為4：45，試求2x項(xiàng)
【正文】 ，即 11??nm ， 又展開(kāi)式中含 2x 項(xiàng)的系數(shù) 449)211(5511)]1()1([212222????????????nnnnnmmCC nm， ∴當(dāng) 5?n 或 6?n 時(shí)，含 2x 項(xiàng)的系數(shù) 最小，最小值為 25 ． 此 時(shí) 6,5 ?? mn ；或 6,5 ?? nm ． 8．設(shè) nxx )32( ? 展開(kāi)式中第 2項(xiàng)的系數(shù)與第 4 項(xiàng)的系數(shù)的比為 4： 45，試求 2x 項(xiàng)的系數(shù)． 解：第 1?r 項(xiàng) 2321 )3(2)3()2(rnrrnrnrrnrnr xCxxCT ???? ???????? ， ∴ 454)3(2 )3(2 333 11 ???? ??? ??nnnnCC ，即 454)2)(1(9 64 ???? ? nnn n ， ∴ 02832 ??? nn ， ∴ 7?n 或 4??n （舍負(fù) 令 2232 ?? rn ，即 23227 r?? ，∴ 1?r ． ∴ 2x 項(xiàng)的系數(shù) 1 3 4 4)3(2 1717 ????? ?C ． 9．求 的近似值，使誤差小于 ． 解： )(61)()(15)(61)( 6266 ????? ???????????? ?
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