蘇教版高中數(shù)學(xué)必修333幾何概型同步測(cè)試題2套-資料下載頁(yè)
2025-11-06 17:58本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】不小于1m的概率是.點(diǎn)鉆探，鉆到油層面的概率是.大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率是________.都大于2m的概率是________.則射線落在∠x(chóng)OT內(nèi)的概率是________.平面上，求硬幣不與任一條平行線相碰的概率.所有種子的體積取出種子的體積。答：AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率為22.的長(zhǎng)度，的長(zhǎng)度0,在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是23，6．假設(shè)一個(gè)小組有6個(gè)學(xué)生，現(xiàn)要通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取3個(gè)學(xué)生參加一項(xiàng)活動(dòng)，某人射擊1次，“射中9環(huán)”與“射中8環(huán)”；甲、乙二人各射擊一次，“甲、乙二人都擊中目標(biāo)”與“甲、乙二人都沒(méi)有擊中目標(biāo)”；品”，事件C為“抽到三等品”，且已知()()()APBPC???，，．求下列事件的。12．連續(xù)10次拋擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點(diǎn)，你認(rèn)為這枚骰子均勻嗎？
【正文】 8．甲、乙兩人約定 6時(shí)到 7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到 者應(yīng)等候另一人一 刻鐘，過(guò)時(shí)即可離去，求兩人能會(huì)面的概率． 解：用 x 和 y 分別表示甲、乙兩人到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的時(shí)間，則兩人能夠會(huì)面的條件是15xy? ≤ ，在平面上建立直角坐標(biāo)系如圖所示，則 ()xy， 的所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)為 60 的正方形，而可能會(huì)面的時(shí)間由圖中的 陰影部分所表示，這是一個(gè)幾何概型問(wèn)題，由等可能性知， 2226 0 4 5 7() 6 0 1 6dDPA ?? ?? ? ?． 備選題 1．某班委會(huì)由 4名男生與 3名女生組成，現(xiàn)從中選出 2人擔(dān)任正副班長(zhǎng)，其中至少有 1名女生當(dāng)選的概率是 ． 答案： 57 2．魚(yú)池中共有 N尾魚(yú)，從中捕出 n 尾魚(yú)并標(biāo)上記號(hào)后放回魚(yú)池中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再?gòu)聂~(yú)池中捕出 s尾，其中有記號(hào)的有 t尾，則估計(jì)魚(yú)池中共有魚(yú) N? 尾． 答案： nst 3．袋中有 12 個(gè)小球，其中有外形，重量一樣的紅球、黑球、黃球、綠 球．從 中任取一球得到紅球的概率是 13，得到黑球或黃球的概率是 512，得到黃球或綠球的概率也是 512，分別試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？ 解：從袋中任取一球，記“摸得紅球”，“摸得黑球”，“摸得黃球”，“摸得綠球”分別為事 件A B C D， ， ， ， 則有 5( ) ( ) ( ) 12P B C P B P C? ? ? ?， 5( ) ( ) ( ) 12P C D P C P D? ? ? ?， 又 1()3PA? ，故 2( ) 1 ( ) 3P B C D P A? ? ? ? ?， 所以 1()4PB?， 1()6PC? ， 1()4PD? ． 4．在區(qū)間 (01)， 上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù) m、 n，求關(guān)于 x的一元二次方程 2 0x nx m? ? ? 有實(shí)根的概率． 解：在平面直角坐標(biāo)系中，以 x 軸和 y 軸分別表示 mn， 的值， 因?yàn)?m、 n是 (01)， 中任意取的兩個(gè)數(shù)，所以點(diǎn) ()mn， 與右圖中正方形內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，即正方形 內(nèi)的所有點(diǎn)構(gòu)成全部試驗(yàn)結(jié)果的 區(qū)域．設(shè)事件 A 表示方程 2 0x nx m? ? ? 有實(shí)根， 則事件 40( ) | 101nmA m n n mn??? ????? ? ?? ? ?? ? ??????，≥， 所對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)橛覉D中的陰影部分， 且陰影部分的面積為 18．故由幾何 概型公式得 1() 8SPA S??陰 影正 方 形，即關(guān)于 x 的一元二次方程 2 0x nx m? ? ? 有實(shí)根的概率為 18．
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