蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-215定積分同步測試題3套-資料下載頁
2024-12-05 03:04本頁面
【導(dǎo)讀】結(jié)合圖像可知面積。.此題選取y為積分變量較容易.選D.速度40m/s素質(zhì)向上拋一物體，ts時(shí)刻的速度21040tv??=0，得物體達(dá)到最高時(shí)t=2.高度。xy的圖像是圓心為??0,1，半徑為1的圓的上半部分.由。定積分的幾何意義知道，所求定積分為圓面積的41，也即是4?8．將邊長為1米的正方形薄片垂直放于比彼一時(shí)為?的液體中，使其上距液面。及x軸圍成的介于0與2π之間的平面圖形的面積，利用定積分應(yīng)。在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上與物體A出發(fā)的同。時(shí)，物體B在物體A的正前方5m處以10vt?13．（12分）一物體按規(guī)律x＝bt3作直線運(yùn)動(dòng)，式中x為時(shí)間t內(nèi)通過的距離，0可得阻力所做功.的交點(diǎn).用定積分求面
【正文】 C、 ? ?10 3 )(2 dxxx D、 ?? ?01 3)( dxxx 2. 曲線 1,4, 22 ??? yxyxy 所 圍 成 圖 形 的 面 積 為 ( B ) A、34 B、32 C、31 D、38 3. 由 y=sinx一個(gè)周期與 x 軸所圍成圖形的面積為 ( B ) A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 4. 由曲線 ))()((),(),( xgxfxgyxfy ??? 與直線 )(, abbxax ??? 所圍成圖形的面積為 ( B ) A、 dxxgxfba ])()([? ? B、 dxxgxfba ])()([? ? C、 dxxgxfab ])()([? ? D、 dxxgxfab ])()([? ? 5. 由 ????? xxxyxy ,0,c o s,s i n 所圍成的圖形的面積可表示為 ( B ) A、 ? ??0 )cos(s in dxxx B、 ? ?40 )sin(c os? dxxx +? ???4 )cos(s in dxxx[來 C、 ? ??0 )sin(c os dxxx D、 ? ?20 )sin(c os? dxxx +? ???2 )cos(s in dxxx 6. 由 y= x 與 y=x 軸所圍成圖形的面積為 ( D ) A、 12 B、 13 C、 15 D、 16 7. 設(shè) 0)( ?xf 且 y=f ( x ) 與 x=a , x=b 及 x 軸所圍成的面積為 S，則dxxfba? )( =_________ 8. 拋物線 23: xyC ?? 與直線 xy2? 所 圍 成 的 圖 形 的 面 積 為___________________. 9. 由曲線 )20(,4 2 ???? xxy 與 x軸、 y 軸所圍成的圖形被曲線 )0(,2 ?? aaxy分成面積相等的兩部分，則常數(shù) a =_______________. 10. 求拋物線 2: 4 5C y x x? ? ?與 x軸，直線 3, 5xx??所圍成的圖形的面積 . 21 :1C y x??與 22 :1C y x?? 所圍成 的圖形的面積 .[ 12. 一質(zhì)點(diǎn)作直線 運(yùn)動(dòng)，速度 v(t)(單位： m／ s)與時(shí)間 t(單位： s)滿足關(guān)系 2( ) 3 ( 0)v t t t??試求 質(zhì)點(diǎn)在前 10 s 內(nèi)所走過的路程 S. 13. 某水庫有一水閘，閘門是矩形， 已知這個(gè)閘門的寬 AB=2m，高 AD=3m，求當(dāng)水庫 內(nèi)蓄水面達(dá)到閘門頂時(shí)，閘門所受的總壓力． 14. 已知 A(－ 1,2) 為拋物 線 22: xyC ? 上的點(diǎn) , 直線 1l 過點(diǎn) A且與拋物線 C相切 . 直線 2l ： )1( ??? aax 交拋物線Ｃ于點(diǎn) B, 交直線 1l 于Ｄ . (1)求直線 1l 的方 程 。 (2)設(shè)△ ABD 的面積為 S1, 求｜ BD｜及的值 。 (3)設(shè)由拋物線 C、直線 11,ll 所圍成圖形的面積為 S2, 求證 S1∶ S2是與 a 無關(guān)的常數(shù) . 參考答案 7. － S 8. 332 9. 22? 12. 質(zhì)點(diǎn)在前 10 s 內(nèi)所走過的路程 1000M. 13. 14. (1) 024 ??? yx (2) ｜ BD｜ 2)1(2 ?? a , 31 1?? aS . (3) 當(dāng) 1??a 時(shí) , ?? ?????a adxxxS1 322 )1(32)242( , 當(dāng) 1??a 時(shí) , ? ? ?????? 1 322 )1(32)242(a adxxxS. 所以 S1∶ S2 =23 , 故 S1∶ S2是與 a 無關(guān)的常數(shù) ..
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