蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-231數(shù)系的擴(kuò)充同步測(cè)試題2套-資料下載頁
2024-12-05 03:04本頁面
【導(dǎo)讀】復(fù)數(shù);③只有當(dāng)x、y∈R時(shí)，才有x=y=1;④若a=0,則0i=0不再是純虛數(shù).復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)后求解.同時(shí)注意復(fù)數(shù)的虛部是i的系數(shù).形式的乘法運(yùn)算解決此類問題,但要注意把i2換成－1.解:(1－i)2·i=·i=·i=－2i·i=(－2)×(－1)=2.解:3=3=(i+i)3=3=8i3=－8i,則虛部為－8.的充要條件轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題去解決.解:設(shè)z=bi,則(z+2)2－8i=2－8i=b2i2+4bi+4－8i=(4－。∴b=－2.∴z=－2i.理成a+bi的形式,再由虛部為零列t的方程求值.解:設(shè)ω=－21+23i,則ω3k=1,ω3k+1=ω,ω3k+2=?)2021=－1+i2021=－1+i4×500+3=－1+i3=－1－i.解法二:∵8+6i=9+6i+i2=(3+i)2，∴8+6i的平方根是±(3+i).a+bi的形式，再利用復(fù)數(shù)相等的充要條件得到關(guān)于x、y的方程組.解:原等式可整理為+i=1－9i.實(shí)部所得的差是23，求復(fù)數(shù)ω.
【正文】 （ ） A． 2i?? B． 2i?? C． 2i? D． 2i? 答案： C 第 8 題 .復(fù)數(shù) 4 3i1+2i?的實(shí)部是（ ） A． 2? B． 2 C． 3 D． 4 答案： B 第 9 題 .在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 12z i? ?對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案： D 第 10 題 .已知復(fù)數(shù) 1 1iz ?? ， 121izz?? ，則復(fù)數(shù) 2z? ． 答案： i 第 11 題 .復(fù)數(shù) iz a b a b? ? ? R， ， ，且 0b? ，若 2 4z bz? 是實(shí)數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對(duì) ()ab，可以是 ．（寫出一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)即可） 答案： (21)， （或滿足 2ab? 的任一組非零實(shí)數(shù)對(duì) ()ab， ） 第 12 題 .若 a 為實(shí)數(shù)， 2i 2i1+ 2ia? ??，則 a 等于（ ） A． 2 B． 2? C． 22 D． 22? 答案： B 第 13 題 . i 是虛數(shù)單位， 32i1i?? （ ） Ａ． 1i? Ｂ． 1i?? Ｃ． 1i? Ｄ． 1i?? 答案： C 第 14 題 .若 cos i sinz ????（ i為虛數(shù)單位），則使 2 1z ?? 的 ? 值可能是（ ） A． 6? B． 4? C． 3? D． 2? 答案： D 第 15 題 .對(duì)于非零實(shí)數(shù) ab， ，以下 四 個(gè)命題都成立： ① 01??aa ； ② 222 2)( bababa ???? ； ③ 若 |||| ba? ，則 ba ?? ； ④ 若 aba ?2 ，則 ba? ． 那么，對(duì)于 非零復(fù)數(shù) ab， ，仍然成立的命題的所有序號(hào)是 ． 答案： ②④ 第 16 題 .已知 ab?R， ，且 i,i2 ?? ba （ i 是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)一元二次方程02 ??? qpxx 的兩個(gè)根，那么 pq， 的值分別是 （ ） Ａ． 45pq?? ?， Ｂ． 43pq?? ?， Ｃ． 45pq??， Ｄ． 43pq??， 答案： A 第 17 題 .對(duì)于非零實(shí)數(shù) ab， ，以下四個(gè)命題都成立 ① 01??aa； ② 222 2)( bababa ???? ； ③ 若 |||| ba? ，則 ba ?? ； ④ 若 aba ?2 ，則 ba? ． 那么，對(duì)于非零復(fù)數(shù) ab， ，仍然成立的命題的所有序號(hào)是 ． 答案： ②④ 第 18 題 .已知 ab?R， ，且 i3,i2 ?? ba （ i 是虛數(shù)單位）是一個(gè)實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)根，那么 ab， 的值分別是 （ ） Ａ． 32ab?? ?， Ｂ． 32ab? ??， Ｃ． 32ab?? ??， Ｄ． 32ab??， 答案： A 第 19 題 .復(fù)數(shù)31ii1i??? 的值是（ ） A． 0 B． 1 C． 1? D． i 答案： A
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