高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】152(編輯修改稿)
2025-01-13 05:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 12． 已知 (3 x＋ x2)2n的展開式的系數(shù)和比 (3x－ 1)n的展開式的系數(shù)和大 992， 求 ?? ??2x－ 1x 2n 的展開式中 ： (1)二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng) ； (2)系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng) ． 答案 1． 8 3.－ 1 024 ＋ 1－ 2 6． 7 7． 462 8． 34 9． 解 令 x＝ 2，可以得到 5100＝ a0＋ a1＋ a2＋ … ＋ a100， ① 令 x＝ 0，可以得到 1＝ a0－ a1＋ a2－ … ＋ a100， ② 由 ①② 得 a1＋ a3＋ a5＋ … ＋ a99＝ 12(5100－ 1)． 10． 解 由題意知， Cnn＋ Cn－ 1n ＋ Cn－ 2n ＝ 121， 即 C0n＋ C1n＋ C2n＝ 121， ∴ 1＋ n＋ n?n－ 1?2 ＝ 121， 即 n2＋ n－ 240＝ 0， 解得： n＝ 15 或－ 16(舍 )． ∴ 在 (1＋ 3x)15展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的
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