高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第1章14(編輯修改稿)
2024-12-23 19:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 ＝ 6 種排法． 根據(jù)乘法原理， a ， e 既不在首位也不在末位，一共有 6 6 ＝ 36種排法 ． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 ( 3) 按照 a 是否排在末位分類計(jì)數(shù)． 研一研 題型解法、解題更高效 第一類： a 排在末位，此時(shí) e 不排在末位，故一共有 A 44 ＝4 3 2 1 ＝ 24 種排法． 第二類： a 不排在末位，此時(shí)可按照先排 a ，再排 e ，最后排 b ，c ， d 分步計(jì)數(shù)： 第一步： a 排在中間，有 A 13 ＝ 3 種排法． 第二步： e 排在除末位及 a 所占位置外的其余位置，有 A 13 ＝ 3種排法． 第三步： b ， c ， d 排在其余位置，有 A 33 ＝ 3 2 1 ＝ 6 種排法． 根據(jù)乘法原理，第二類有 3 3 6 ＝ 54 種排法． 最后，根據(jù)加法原理， a 不排在首位， e 不排在末位，一共有 24＋ 54 ＝ 78 種排法 ． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 小結(jié) 排列與組合的綜合問(wèn)題，首先要分清何時(shí)為排列，何時(shí)為組合 ． 對(duì)含有特殊元素的排列、組合問(wèn) 題，一般先進(jìn)行組合，再進(jìn)行排列 ． 對(duì)特殊元素的位置有要求時(shí)，在組合選取時(shí)，就要進(jìn)行分類討論，分類的原則是不重、不漏 ． 在用間接法計(jì)數(shù)時(shí)，要注意考慮全面，排除干凈 ． 研一研 題型解法、解題更高效 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 跟蹤訓(xùn)練 2 ( 1) 現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同學(xué)參加某項(xiàng)服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加．甲、乙不會(huì)開(kāi)車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是 ________ ． 研一研 題型解法、解題更高效 解析 按從事司機(jī)工作的人數(shù)進(jìn)行分類： ① 有 1 人從事司機(jī)工作： C 13 C 24 A 33 ( 或 C 13 C 13 C 24 A 22 ) ＝ 108( 種 ) ； ② 有 2 人從事司機(jī)工作： C 23 A 33 ＝ 18( 種 ) ． ∴ 不同安排方案的種數(shù)是 108 ＋ 18 ＝ 126. 126 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 ( 2) 從 6 名短跑運(yùn)動(dòng)員中選 4 人參加 4 100 米接力賽，如果甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，則共有 ______ __ 種參賽方法． 研一研 題型解法、解題更高效 解析 把所選取的運(yùn)動(dòng)員的情況分為三類． 第一類：甲、乙兩人均不參賽，有 A 44 ＝ 24( 種 ) ； 第二類：甲、乙兩人有且只有 1 人參賽，共有 C 12 C 34 (A 44 － A 33 ) ＝144( 種 ) ； 第三類：甲、乙兩人都參賽，有 C 24 (A 44 － 2A 33 ＋ A 22 ) ＝ 84( 種 ) ． 由分類計(jì)數(shù)原理知，所有的參賽 方法共有 24 ＋ 144 ＋ 84 ＝252 ( 種 ) ． 252 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 練一練 例 3 用 0,1,2 ， ? ， 9 這 10 個(gè)數(shù)字． ( 1) 可以組成多少個(gè) 5 位數(shù)？ ( 2) 可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的 5 位數(shù)？ (
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1