高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第2章21二(編輯修改稿)
2024-12-23 19:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 更高效 探究點(diǎn)二 兩點(diǎn)分布 問題 1 利用隨機(jī)變量研究一類問題，如抽取的獎(jiǎng)券是否中獎(jiǎng)，買回的一件產(chǎn)品是否為正品，新生嬰兒的性別，投籃是否命投中等，這些有什么共同點(diǎn)？ 答 這些問題的 共同點(diǎn)是隨機(jī)試驗(yàn)只有兩個(gè)可能的結(jié)果．定義一個(gè)隨機(jī)變量，使其中一個(gè)結(jié)果對(duì)應(yīng)于 1 ，另一個(gè)結(jié)果對(duì)應(yīng)于 0 ，即得到服從兩點(diǎn)分布的隨機(jī)變量． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 2 只取兩個(gè)不同值的隨機(jī)變量是否一定服從兩點(diǎn)分布？ 答 不一定．如隨機(jī)變量 X 的概率分布由下表給出 X 2 5 P X 不服從兩點(diǎn)分布，因?yàn)?X 的取值不是 0 或 1. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 2 袋中有紅球 10 個(gè)，白球 5 個(gè)，從中摸出 2 個(gè)球，如果只關(guān)心摸出兩個(gè)紅球的情形，問如何定義隨機(jī)變量 X ，才能使 X 滿足兩點(diǎn)分布，并求隨機(jī)變量 X 的概率分布． 解 從含有 10 個(gè)紅球， 5 個(gè)白球的袋中摸出 2 個(gè)球，其結(jié)果是隨機(jī)的，可能是一紅一白，兩紅，兩白三種情況，為此我們定義隨機(jī)變量如下： X ＝????? 0 ，兩球非全紅1 ，兩球全紅， 則 X 顯然服從兩點(diǎn)分布，且 P ( X ＝ 1) ＝C210C215＝37， ∴ P ( X ＝ 0) ＝ 1 － 37 ＝ 47 ， ∴ 隨機(jī)變量 X 的概率分布為 X 0 1 P 47 37 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 小結(jié) 兩點(diǎn)分布中只有兩 個(gè)對(duì)應(yīng)的結(jié)果，因此在解答此類問題時(shí)，應(yīng)先分析變量是否滿足兩點(diǎn)分布的條件，然后借助概率的知識(shí)，給予解決． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)成功率是失敗率的 2 倍，用隨機(jī)變量ξ 描述 1 次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則 P ( ξ ＝ 0) ＝ ___ ____ _. 13 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)三 求隨機(jī)變量的概率分布 例 3 將一顆骰子擲兩次，求兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù) ξ 的概率 分布． 解 由題意知 ξ ＝ i ( i ＝ 1,2,3 ,4,5, 6) ， 則 P ( ξ ＝ 1) ＝ 1C 16 C 16＝ 136 ； P ( ξ ＝ 2) ＝ 3C 16 C 16＝ 336 ＝ 112 ； P ( ξ ＝ 3) ＝ 5C 16 C 16＝ 536 ； P ( ξ ＝ 4) ＝ 7C 16 C 16＝ 736 ； P ( ξ ＝ 5) ＝ 9C 16 C 16＝ 936 ＝ 14 ； P ( ξ ＝ 6) ＝ 11C 16 C 16 ＝ 1136 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 所以拋擲兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù)構(gòu)成的概率分布為 ξ 1 2 3 4 5 6 P 136 112 536 736 14 1136
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