高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第2章231(編輯修改稿)
2024-12-23 19:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 率為 P ( AB ) ＝6 410 9 ＝415 . 由條件概率的計(jì)算公式，得 P ( B |A ) ＝ P ? AB ?P ? A ? ＝415610＝49 . 方法二 這個(gè)問(wèn)題還可以這樣理解：第 一次取到白球，則只剩 9個(gè)球，其中 5 個(gè)白球， 4 個(gè)黑球，在這個(gè)前提下，第二次取到黑球的概率當(dāng)然是49 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)二 條件概率的綜合應(yīng)用 例 2 一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有 6 位數(shù)字，每位數(shù)字都可從 0 ～ 9中任選一個(gè)．某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢(qián)時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： ( 1) 任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò) 2 次就按對(duì)的概率； ( 2) 如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò) 2 次就按對(duì)的 概率． 解 設(shè) “ 第 i 次按對(duì)密碼 ” 為事件 A i ( i ＝ 1,2) ， 則 A ＝ A 1 ∪ ( A 1 A 2 ) 表示 “ 不超過(guò) 2 次就按對(duì)密碼 ” ． ( 1) 因?yàn)槭录?A1 與事件 A 1 A 2 互斥，由概率的加法公式得 P ( A ) ＝ P ( A 1 ) ＋ P ( A 1 A 2 ) ＝110 ＋9 110 9＝15 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 ( 2) 用 B 表示 “ 最后一位按偶數(shù) ” 的事件，則 P ( A | B ) ＝ P ( A 1 | B ) ＋ P ( A 1 A 2 | B ) ＝15＋4 15 4＝25. 小結(jié) 本題條件多，所設(shè)事件多，要分清楚事件之間的關(guān)系及誰(shuí)是條件，同時(shí)利用公式 P ( B ∪ C |A ) ＝ P ( B |A ) ＋ P ( C |A ) 可使有些條件概率的計(jì)算較為簡(jiǎn)捷，但應(yīng)注意這個(gè)性質(zhì)在 “ B 與 C 互斥 ” 這一前提下才成立． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 在某次考試中，從 20 道題中隨機(jī)抽取 6 道題，若考生至少能答對(duì)其中的 4 道即可通過(guò)；若至少能答對(duì)其中 5 道就獲得優(yōu)秀．已知某考生能答對(duì)其中 10 道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過(guò)，求他獲得優(yōu)秀成績(jī)的概率． 解 設(shè)事件 A 為 “ 該考生 6 道題全答對(duì) ” ， 事件 B 為 “ 該考生答對(duì)了其中 5 道題，另一道答錯(cuò) ” ， 事件 C 為 “ 該考生答對(duì)了其中 4 道題，另兩道答錯(cuò) ” ， 事件 D 為 “ 該考生在這次考試中通
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