高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第2章231(編輯修改稿)
2024-12-23 19:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 率為 P ( AB ) ＝6 410 9 ＝415 . 由條件概率的計算公式，得 P ( B |A ) ＝ P ? AB ?P ? A ? ＝415610＝49 . 方法二 這個問題還可以這樣理解：第 一次取到白球，則只剩 9個球，其中 5 個白球， 4 個黑球，在這個前提下，第二次取到黑球的概率當(dāng)然是49 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點二 條件概率的綜合應(yīng)用 例 2 一張儲蓄卡的密碼共有 6 位數(shù)字，每位數(shù)字都可從 0 ～ 9中任選一個．某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： ( 1) 任意按最后一位數(shù)字，不超過 2 次就按對的概率； ( 2) 如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過 2 次就按對的 概率． 解 設(shè) “ 第 i 次按對密碼 ” 為事件 A i ( i ＝ 1,2) ， 則 A ＝ A 1 ∪ ( A 1 A 2 ) 表示 “ 不超過 2 次就按對密碼 ” ． ( 1) 因為事件 A1 與事件 A 1 A 2 互斥，由概率的加法公式得 P ( A ) ＝ P ( A 1 ) ＋ P ( A 1 A 2 ) ＝110 ＋9 110 9＝15 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 ( 2) 用 B 表示 “ 最后一位按偶數(shù) ” 的事件，則 P ( A | B ) ＝ P ( A 1 | B ) ＋ P ( A 1 A 2 | B ) ＝15＋4 15 4＝25. 小結(jié) 本題條件多，所設(shè)事件多，要分清楚事件之間的關(guān)系及誰是條件，同時利用公式 P ( B ∪ C |A ) ＝ P ( B |A ) ＋ P ( C |A ) 可使有些條件概率的計算較為簡捷，但應(yīng)注意這個性質(zhì)在 “ B 與 C 互斥 ” 這一前提下才成立． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 在某次考試中，從 20 道題中隨機抽取 6 道題，若考生至少能答對其中的 4 道即可通過；若至少能答對其中 5 道就獲得優(yōu)秀．已知某考生能答對其中 10 道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過，求他獲得優(yōu)秀成績的概率． 解 設(shè)事件 A 為 “ 該考生 6 道題全答對 ” ， 事件 B 為 “ 該考生答對了其中 5 道題，另一道答錯 ” ， 事件 C 為 “ 該考生答對了其中 4 道題，另兩道答錯 ” ， 事件 D 為 “ 該考生在這次考試中通
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