高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第2章概率ppt章末復(fù)習(xí)課件(編輯修改稿)
2024-12-23 23:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4C36＝620＝310， P ( X ＝ 6) ＝C25C36＝1020＝12. 所以，隨機(jī)變量 X 的分布列為 X 3 4 5 6 P 120 320 310 12 專題四 隨機(jī)變量的期望與方差 離 散型隨機(jī)變量的均值和方差是隨機(jī)變量中兩個(gè)最重要的特征數(shù) ． 它們反映了隨機(jī)變量的平均值及其穩(wěn)定性 ． 期望和方差在實(shí)際優(yōu)化問題中有量的應(yīng)用 ． 應(yīng)用時(shí) ， 先要將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化 ， 然后求出隨機(jī)變量的概率分布列 ， 同時(shí)要注意運(yùn)用二點(diǎn)分布 、 二項(xiàng)分布等特殊分布的期望 、 方差公式 ， 以及期望與方差的線性性質(zhì) ． 【例 4 】 在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一巨大汽油罐．已知只有 5 發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中率都是23，每次命中與否相互獨(dú)立． (1) 求油罐被引爆的概率； (2) 如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為 X .求 X 的分布列及 X 的數(shù)學(xué)期望． 解 ( 1) 記 “ 油罐被引爆 ” 為事件 A ，其對立事件為 A ， 則 P ( A ) ＝ C1523??????134＋??????135. ∴ P ( A ) ＝ 1 －????????C1523??????134＋??????135＝232243. ( 2) 射擊次數(shù) X 的可能取值為 2 、 3 、 4 、 5. P ( X ＝ 2) ＝??????232＝49； P ( X ＝ 3) ＝ C12231323＝827； P ( X ＝ 4) ＝ C1323??????13223＝427； P ( X ＝ 5) ＝ C1423??????133＋??????134＝19. 故 X 的分布列為 X 2 3 4 5 P 49 827 427 19 E ( X ) ＝ 2 49＋ 3 827＋ 4 427＋ 5 19＝7927. 命題趨勢 1． 獨(dú) 立事件的概率 ， 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率 ， 連同互斥事件 ， 對立事件 ， 條件概率等概率的考查較多的是事件間的關(guān)系 ， 及概率公式的應(yīng)用 ， 多以填空題形式直接考查 ， 或在求分布列中用到概率的求法 ． 2．離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和方差是考查的重點(diǎn)，多選擇以實(shí)際問題為背景，結(jié)合常見的概率，考查分布列的求法，期望和方差的求法，多以解答題形式出現(xiàn)．其中二項(xiàng)分布， 超幾何分布也是?？疾榈哪Ｐ停? 高
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