高中數(shù)學蘇教版選修2-3第2章概率ppt章末復習課件-在線瀏覽
2025-01-20 23:12本頁面
【正文】 P ( X ＝ 3) ＝C33C36＝120， P ( X ＝ 4) ＝C23C36＝320， P ( X ＝ 5) ＝C24C36＝620＝310， P ( X ＝ 6) ＝C25C36＝1020＝12. 所以，隨機變量 X 的分布列為 X 3 4 5 6 P 120 320 310 12 專題四 隨機變量的期望與方差 離 散型隨機變量的均值和方差是隨機變量中兩個最重要的特征數(shù) ． 它們反映了隨機變量的平均值及其穩(wěn)定性 ． 期望和方差在實際優(yōu)化問題中有量的應用 ． 應用時 ， 先要將實際問題數(shù)學化 ， 然后求出隨機變量的概率分布列 ， 同時要注意運用二點分布 、 二項分布等特殊分布的期望 、 方差公式 ， 以及期望與方差的線性性質(zhì) ． 【例 4 】 在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一巨大汽油罐．已知只有 5 發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中率都是23，每次命中與否相互獨立． (1) 求油罐被引爆的概率； (2) 如果引爆或子彈打光則停止射擊，設射擊次數(shù)為 X .求 X 的分布列及 X 的數(shù)學期望． 解 ( 1) 記 “ 油罐被引爆 ” 為事件 A ，其對立事件為 A ， 則 P ( A ) ＝ C15??????134＋??????135. ∴ P ( A ) ＝ 1 －????????C15??????134＋??????135＝232243. ( 2) 射擊次數(shù) X 的可能取值為 2 、 3 、 4 、 5. P ( X ＝ 2) ＝??????232＝49； P ( X ＝ 3) ＝ C12132323＝427； P ( X ＝ 5) ＝ C14??????133＋??????134＝19. 故 X 的分布列為 X 2 3 4 5 P 49 827 427 19 E ( X ) ＝ 2 49＋ 3 827＋ 4 427＋ 5 19＝7927. 命題趨勢 1． 獨 立事件的概率 ， 獨立重復試驗的概率 ， 連同互斥事件 ， 對立事件 ， 條件概率等概率的考查較多的是事件間的關(guān)系 ， 及概率公式的應用 ， 多以填空題形式直接考查 ， 或在求分布列中用到概率的求法 ． 2．離散型隨機變量的分布列、期望和方差是考查的重點，多選擇以實際問題為背景，結(jié)合常見的概率，考查分布列的求法，期望和方差的求法，多以解答題形式出現(xiàn)．其中二項分布， 超幾何分布也是常考查的模型． 高考真題 1 ． ( 201
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