高中數(shù)學蘇教版選修2-3【備課資源】第2章24-在線瀏覽
2025-01-20 17:04本頁面
【正文】 ( 1) 在 10 次射擊中，恰有 8 次擊中目標的概率為 P ( X ＝ 8) ＝ C 810 8 (1 － ) 10 － 8 ≈ . ( 2) 在 10 次射擊中，至少有 8 次擊中目標的概率為 P ( X ≥ 8) ＝ P ( X ＝ 8) ＋ P ( X ＝ 9) ＋ P ( X ＝ 10) ＝ C810 8 (1 － )10 － 8＋ C910 9 (1 － )10 － 9＋ C1010 10 (1 － )10 － 10≈ . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 1 已知一個射手每次擊中目標的概率為 p ＝35，求他在 4 次射擊中下列事件發(fā)生的概率． ( 1) 命中一次； ( 2) 恰在第三次命中目標； ( 3) 命中兩次； ( 4) 剛好在第二次、第三次兩次擊中目標． 解 題中的 4 個問題都是在同一條件下事件發(fā)生的情況，所以均屬獨立重復(fù)試驗． ( 1) 命中一次的概率為 P ＝ C 14 8125 ＝96625 ； 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 ??????1 －353＝35??????352925??????1 －352＝36625. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 2 甲、乙兩隊參加世博會知識競賽，每隊 3 人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為23，乙隊中 3 人答對的概率分別為23，23，12，且各人答對正確與否相互之間沒有影響．用 ξ 表示甲隊的總得分． ( 1) 求隨機變量 ξ 的概率分布； ( 2) 設(shè) C 表示事件 “ 甲得 2 分，乙得 1 分 ” ，求 P ( C ) ． 解 ( 1) 由題意知， ξ 的可能取值為 0,1,2,3 ，且 P ( ξ ＝ 0) ＝ C 03 ??????1 －233 ＝ 127 ， 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 小結(jié) 解決二項分布問題的兩個關(guān)注點 ( 1) 對于公式 P ( X ＝ k ) ＝ Ckn pk(1 － p )n － k( k ＝ 0,1,2 ， ? ， n ) 必須在滿足 “ 獨立重復(fù)試驗 ” 時才能運用，否則不能應(yīng)用該公式． ( 2) 判斷一個隨機變量是否服從二項分布，關(guān)鍵有兩點：一是對立性，即一次試驗中，事件發(fā)生與否兩者必有其一；二是重復(fù)性，即試驗獨立重復(fù)地進行了 n 次． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 ( 2) 由題意可得， ξ 可能取的值為 0,2,4,6,8( 單位： m in ) ，事件 “ ξ＝ 2 X ” 等價于事件 “ 該學生在上學路上遇到 X ( X ＝ 0,1,2,3,4) 次紅燈 ” ，易知 X ～ B??????4 ，
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