高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入ppt章末復(fù)習(xí)課件(編輯修改稿)
2024-12-24 08:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 已知復(fù)數(shù) z 1 ＝ i( 1 － i) 3 . ( 1) 求 |z 1 |； ( 2) 若 |z |＝ 1 ，求 |z － z 1 |的最大值 . 章末復(fù)習(xí)課 解 ( 1 ) | z 1 |＝ | i(1 － i) 3 |＝ | i | | 1 － i| 3 ＝ 2 2 . ( 2) 如圖所示，由 | z |＝ 1 可知， z 在復(fù)平面 內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是半徑為 1 ，圓心為 O ( 0,0 ) 的圓，而 z 1 對(duì)應(yīng)著坐標(biāo)系中的點(diǎn) Z 1 (2 ，－ 2) . 所以 | z － z 1 |的最大值可以看成 是點(diǎn) Z 1 (2 ，－ 2) 到圓上的點(diǎn)的距離的最大 值 . 由圖知 | z － z 1 | m a x ＝ | z 1 |＋ r ( r 為圓半徑 ) ＝ 2 2 ＋ 1. 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 題型 三 轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用 例 3 已知 z 是復(fù)數(shù)， z ＋ 2i ，z2 － i均為實(shí)數(shù)，且 ( z ＋ a i)2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 章末復(fù)習(xí)課 解 設(shè) z ＝ x ＋ y i( x ， y ∈ R) ， 則 z ＋ 2i ＝ x ＋ ( y ＋ 2 ) i 為實(shí)數(shù)， ∴ y ＝－ 2. 又 z2 － i＝x － 2i2 － i＝15 ( x － 2i) ( 2 ＋ i) ＝15 (2 x ＋ 2) ＋15 ( x － 4) i 為實(shí)數(shù)， ∴ x ＝ 4. ∴ z ＝ 4 － 2i ， 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 又 ∵ ( z ＋ a i) 2 ＝ (4 － 2i ＋ a i) 2 ＝ ( 1 2 ＋ 4 a － a 2 ) ＋ 8( a － 2 ) i 在第一象限 . 章末復(fù)習(xí)課 ∴????? 12 ＋ 4 a － a 2 08 ? a － 2 ? 0 ，解得 2 a 6 . ∴ 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ( 2 , 6 ) . 小結(jié) 在求復(fù)數(shù)時(shí)，常設(shè)復(fù)數(shù) z ＝ x ＋ y i( x ， y ∈ R) ，把復(fù)數(shù) z 滿足的條件轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù) x ， y 滿足的條件，即復(fù)數(shù) 問(wèn)題 實(shí)數(shù)化的基本思想在本章中非常重要 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 跟蹤訓(xùn)練
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