高中數學蘇教版選修2-2第3章數系的擴充與復數的引入31(編輯修改稿)
2024-12-24 08:07 本頁面
【文章內容簡介】 小結 復數 a ＋ b i 中，實數 a 和 b 分別叫做復數的實部和虛部 . 特別注意， b 為復數的虛部而不是虛部的系數， b 連同它的符號叫做復數的虛部 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓練 1 符合下列條件的復數一定存在嗎？若存在，請舉出例子；若不存在，請說明理由 . ( 1) 實部為－ 2 的虛數； ( 2) 虛部為－ 2 的虛數； ( 3) 虛部為－ 2 的純虛數； ( 4) 實部為－ 2 的純虛數 . 167。 解 ( 1) 存在且有無數個， 如－ 2 ＋ i 等； ( 2) 存在且不唯一，如 1 － 2 i 等； ( 3) 存在且唯一，即－ 2 i ； ( 4) 不存在，因為純虛數的實部為 0. 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 例 2 當實數 m 為何值時，復數 z ＝m 2 ＋ m － 6m ＋ ( m2 － 2 m )i 為( 1) 實數； ( 2) 虛數； ( 3) 純虛數 . 167。 解 ( 1 ) 當????? m 2 － 2 m ＝ 0m ≠ 0 ，即 m ＝ 2 時，復數 z 是實數； ( 2 ) 當????? m 2 － 2 m ≠ 0 ，m ≠ 0 即 m ≠ 0 且 m ≠ 2 時，復數 z 是虛數； ( 3) 當????? m2 ＋ m － 6m ＝ 0m 2 － 2 m ≠ 0， 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 即 m ＝－ 3 時，復數 z 是純虛數 . 167。 小結 利用復數的概念對復數分類時，主要依據實部、虛部滿足的條件，可列方程或不等式求參數 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓練 2 實數 m 為何值時，復數 z ＝m ? m ＋ 2 ?m － 1＋ ( m 2 ＋ 2 m－ 3) i 是 ( 1 ) 實數； ( 2) 虛數； ( 3) 純虛數 . 1
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