新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-231數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念之二(編輯修改稿)
2024-12-23 12:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)的有關(guān)概念 (A)在復(fù)平面內(nèi) ， 對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí) 軸上； (B)在復(fù)平面內(nèi) ， 對(duì)應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在 虛軸上； (C)在復(fù)平面內(nèi) ， 實(shí)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù) 數(shù)都是實(shí)數(shù)； (D)在復(fù)平面內(nèi) ， 虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù) 數(shù)都是純虛數(shù) 。 辨析： 1．下列命題中的假命題是（ ） D 2．“ a=0”是“復(fù)數(shù) a+bi (a , b∈ R)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上”的（ ）。 (A)必要不充分條件 (B)充分不必要條件 (C)充要條件 (D)不充分不必要條件 C 例 2 已知復(fù)數(shù) z=(m2+m6)+(m2+m2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù) m允許的取值范圍。 變式： 證明對(duì)一切 m，此復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限。 解題思考： 表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)所在象限的問題 復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿足的不等式組的問題 轉(zhuǎn)化 (幾何問題 ) (代數(shù)問題 ) 一種重要的數(shù)學(xué)思想： 數(shù)形結(jié)合思想 x y O 5yx z 22 ????設(shè) z=x+yi(x,y∈R) 滿足|z|=5(z∈C) 的 復(fù)數(shù) z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形 ？ 0 3 4 5 4 3 0 y5 4 3 0 3 4 5 x?????5 5 –5 –5 復(fù)數(shù) z=a+bi 直角坐標(biāo)系中的點(diǎn) Z(a,b) x y o b a Z(a,b) 建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面 x軸 實(shí)軸 y軸 虛軸 （數(shù)） （形） 復(fù)數(shù)平面 (簡(jiǎn)稱 復(fù)平面 ) 一一對(duì)應(yīng) z=a+bi 復(fù)數(shù)的幾何意義（一） 復(fù)數(shù) z=a+bi 直角坐標(biāo)系中的點(diǎn) Z(a,b) 一一對(duì)應(yīng) 平面向
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