人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第3章31第1課時(shí)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念課時(shí)作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-08 11:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 13)，共有 2個(gè)． 10．設(shè) C＝ {復(fù)數(shù) }， A＝ {實(shí)數(shù) }， B＝ {純虛數(shù) }，全集 U＝ C，那么下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是________． ① A∪ B＝ C； ② ?UA＝ B； ③ A∩ ?UB＝ C； ④ C∪ B＝ C. [答案 ] 1 [解析 ] 只有 ④ 正確． 11．已知復(fù)數(shù) z＝ k2－ 3k＋ (k2－ 5k＋ 6)i(k∈ Z)，且 z＜ 0，則 k＝ ________. [答案 ] 2 [解析 ] ∵ z＜ 0， k∈ Z， ∴????? k2－ 3k＜ 0k2－ 5k＋ 6＝ 0 ∴ k＝ 2. 三、解答題 12．實(shí)數(shù) m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù) z＝ (m2＋ 5m＋ 6)＋ (m2－ 2m－ 15)i (1)是實(shí)數(shù)； (2)是虛數(shù)； (3)是純虛數(shù)； (4)是 0. [解析 ] 由 m2＋ 5m＋ 6＝ 0得， m＝－ 2或 m＝－ 3，由 m2－ 2m－ 15＝ 0得 m＝ 5或 m＝－ 3. (1)當(dāng) m2－ 2m－ 15＝ 0時(shí)，復(fù)數(shù) z為實(shí)數(shù)， ∴ m＝ 5或－ 3； (2)當(dāng) m2－ 2m－ 15≠0 時(shí)，復(fù)數(shù) z為虛數(shù)， ∴ m≠5 且 m≠ － 3. (3)當(dāng)????? m2－ 2m－ 15≠0 ，m2＋ 5m＋ 6＝ 0. 時(shí)，復(fù)數(shù) z是純虛數(shù)， ∴ m＝－ 2. (4)當(dāng)????? m2－ 2m－ 15＝ 0，m2＋ 5m＋ 6＝ 0. 時(shí)，復(fù)數(shù) z是 0， ∴ m＝－ 3. 一、選擇題 1．下列命題中哪個(gè)是真命題 ( ) A．－ 1的平方根只有一個(gè) B． i是 1的四次方根 C． i是－ 1的立方根 D． i是方程 x6－ 1＝ 0的根 [答案 ] B [解析 ] ∵ (177。i) 2＝－ 1， ∴ － 1的平方根有兩個(gè)，故 A錯(cuò)； ∵ i3＝－ i≠ － 1.∴ i不是－1的立方根； ∴ C錯(cuò)； ∵ i6＝ i2＝－ 1， ∴ i6－ 1≠0 ，故 i不是方程 x6－ 1＝ 0的根，故 D錯(cuò)；
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