人教b版高中數(shù)學選修2-2第3章31第2課時復數(shù)的幾何意義課時作業(yè)(編輯修改稿)
2026-01-08 11:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 __. [答案 ] 3i [解析 ] 設 z＝ a＋ bi(a， b∈ R)， ∵ |z|＝ 3， ∴ a2＋ b2＝ 9. 又 w＝ z＋ 3i＝ a＋ bi＋ 3i＝ a＋ (b＋ 3)i為純虛數(shù)， ∴????? a＝ 0，b＋ 3≠0 ， ????? a＝ 0，b≠ － 3， 又 a2＋ b2＝ 9， ∴ a＝ 0， b＝ 3. 11． (2021 徐州期末 )已知 i為虛數(shù)單位 ，若復數(shù) z＝ a＋ 2i(a≥0) 的模等于 3，則 a的值為 ________． [答案 ] 5 [解析 ] 因為復數(shù) z＝ a＋ 2i(a≥0) 的模等于 3，所以 a＋ 4＝ 9，解得 a＝ 5. 三、解答題 12．復數(shù) z＝ (a2＋ 1)＋ ai(a∈ R)對應的點在第幾象限？復數(shù) z對應的點的軌跡方程是什么？ [解析 ] 因為 a2＋ 1≥10 ，復數(shù) z＝ (a2＋ 1)＋ ai對應的點為 (a2＋ 1， a)，所以 z對應的點在第一、四象限或?qū)嵼S的正半軸上．設 z＝ x＋ yi(x， y∈ R)，則 ????? x＝ a2＋ 1，y＝ a， 消去 a可得 x＝ y2＋ 1，所以復數(shù) z對應的點的軌跡方程是 y2＝ x－ 1. 一、選擇題 1．復數(shù) z＝ m(3＋ i)－ (2＋ i)(m∈ R， i 為虛數(shù)單位 )在復平面內(nèi)對應的點不可能位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案 ] B [解析 ] 復數(shù) z＝ (3m－ 2)＋ (m－ 1)i在復平面內(nèi)的對應點 P(3m－ 2， m－ 1)，當 m1時，P在第一象限；當 m23時， P在第三象限，當 23m1時， P在第四象限，當 m＝ 23時， P在 y軸上，當 m＝ 1時， P在 x軸上，故選 B. 2．復平面內(nèi)，向量 OA→ 表示的復數(shù)為 1＋ i，將 OA→ 向右平移一個單位后得到向量 O′ A′→ ，則向量 O′ A′→ 與點 A′ 對應的復數(shù)分別為 ( ) A． 1＋
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