人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第3章31第2課時(shí)復(fù)數(shù)的幾何意義課時(shí)作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-08 11:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 __. [答案 ] 3i [解析 ] 設(shè) z＝ a＋ bi(a， b∈ R)， ∵ |z|＝ 3， ∴ a2＋ b2＝ 9. 又 w＝ z＋ 3i＝ a＋ bi＋ 3i＝ a＋ (b＋ 3)i為純虛數(shù)， ∴????? a＝ 0，b＋ 3≠0 ， ????? a＝ 0，b≠ － 3， 又 a2＋ b2＝ 9， ∴ a＝ 0， b＝ 3. 11． (2021 徐州期末 )已知 i為虛數(shù)單位 ，若復(fù)數(shù) z＝ a＋ 2i(a≥0) 的模等于 3，則 a的值為 ________． [答案 ] 5 [解析 ] 因?yàn)閺?fù)數(shù) z＝ a＋ 2i(a≥0) 的模等于 3，所以 a＋ 4＝ 9，解得 a＝ 5. 三、解答題 12．復(fù)數(shù) z＝ (a2＋ 1)＋ ai(a∈ R)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限？復(fù)數(shù) z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程是什么？ [解析 ] 因?yàn)?a2＋ 1≥10 ，復(fù)數(shù) z＝ (a2＋ 1)＋ ai對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 (a2＋ 1， a)，所以 z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、四象限或?qū)嵼S的正半軸上．設(shè) z＝ x＋ yi(x， y∈ R)，則 ????? x＝ a2＋ 1，y＝ a， 消去 a可得 x＝ y2＋ 1，所以復(fù)數(shù) z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程是 y2＝ x－ 1. 一、選擇題 1．復(fù)數(shù) z＝ m(3＋ i)－ (2＋ i)(m∈ R， i 為虛數(shù)單位 )在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案 ] B [解析 ] 復(fù)數(shù) z＝ (3m－ 2)＋ (m－ 1)i在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P(3m－ 2， m－ 1)，當(dāng) m1時(shí)，P在第一象限；當(dāng) m23時(shí)， P在第三象限，當(dāng) 23m1時(shí)， P在第四象限，當(dāng) m＝ 23時(shí)， P在 y軸上，當(dāng) m＝ 1時(shí)， P在 x軸上，故選 B. 2．復(fù)平面內(nèi)，向量 OA→ 表示的復(fù)數(shù)為 1＋ i，將 OA→ 向右平移一個(gè)單位后得到向量 O′ A′→ ，則向量 O′ A′→ 與點(diǎn) A′ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 ( ) A． 1＋
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1