人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第3章32第2課時復(fù)數(shù)的乘法與除法課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-08 11:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝ 1－ 2i， ∴ z＝ 1－ i. 10． (2021 徐州期末 )已知復(fù)數(shù) z滿足 z－ 2＝ i(i為虛數(shù)單位 )，若 z＝ a＋ bi(a，b∈ R)，則 a＋ b＝ ________. [答案 ] 1 [解析 ] 由題意可得 z＝ i(1－ 2i)2＝ i(1－ 4－ 4i)＝ i(－ 3－ 4i)＝ 4－ 3i， 由復(fù)數(shù)相等可得 a＝ 4且 b＝－ 3， ∴ a＋ b＝ 4－ 3＝ 1. 三、解答題 11．設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 |z|＝ 5，且 (3＋ 4i)z 在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二、四象限的角平分線上， | 2z－ m|＝ 5 2(m∈ R)，求 z和 m的值． [解析 ] 設(shè) z＝ x＋ yi(x， y∈ R)， ∵ |z|＝ 5， ∴ x2＋ y2＝ 25， 而 (3＋ 4i)z＝ (3＋ 4i)(x＋ yi)＝ (3x－ 4y)＋ (4x＋ 3y)i 又 ∵ (3＋ 4i)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二、四象限的角平分線上， ∴ 3x－ 4y＋ 4x＋ 3y＝ 0， 得 y＝ 7x， ∴ x＝ 177。 22 ， y＝ 177。7 22 . 即 z＝ 177。 ??? ???22 ＋ 7 22 i ； 2z＝ 177。(1 ＋ 7i)． 當(dāng) 2z＝ 1＋ 7i時，有 |1＋ 7i－ m|＝ 5 2， 即 (1－ m)2＋ 72＝ 50，得 m＝ 0， m＝ 2. 當(dāng) 2z＝－ (1＋ 7i)時，同理可得 m＝ 0， m＝－ 2. 一、選擇題 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) － 2＋ 3i3－ 4i (i是虛數(shù)單位 )所對應(yīng)的點位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案 ] B [解析 ] － 2＋ 3i3－ 4i ＝ － 2＋ ＋5 ＝ － 18＋ i5 ＝－ 185 ＋ 15i， ∴ 復(fù)數(shù) － 2＋ 3i3－ 4i 對應(yīng)的點位于第二象限． 2．若復(fù)數(shù) a＋ i1－ 2i是純虛數(shù)，則實數(shù) a的值為 ( )
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