新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-231數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念ppt說(shuō)課課件(編輯修改稿)
2024-12-24 12:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 進(jìn)行整理 （三） 建構(gòu)新知 設(shè)計(jì)意圖 1545年，卡爾丹在 《 大衍術(shù) 》 中寫道： “ 要把 10分成兩部分，使二者乘積為 40，這是不可能的，不過(guò)我卻用下列方式解決了． ” 能作為 “ 數(shù) ” 嗎？ 15?? ? ? ?? ? ? ?10 5 15 5 1540 5 15 5 15? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?歷史回顧 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 1637年，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾把這樣的數(shù)叫做“ 虛數(shù) ” 1777年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉在其論文中首次用符號(hào)“ i ” 規(guī)定 : i2=1 稱 i為虛數(shù)單位 從 1545~1777 232年，人們終于認(rèn)可了虛數(shù)，但讓學(xué)生在幾分鐘之內(nèi)認(rèn)可，他們一定有好多想法。在適當(dāng)?shù)臅r(shí)刻給予學(xué)生討論的機(jī)會(huì)，這是化解難點(diǎn)的關(guān)鍵步驟 討論 你對(duì)虛數(shù)是怎么看呢？ 設(shè)計(jì)意圖 (3)全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做 復(fù)數(shù)集 ， 一般用字母 C 表示 . (1)形如 a+bi的數(shù)叫復(fù)數(shù) , 用字母 z 表示 . 2． 復(fù) 數(shù) 的 概 念 ( , )a R b R??i z a b??實(shí)部 虛部 其中 稱 為 虛數(shù)單位 . i(2) 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 難點(diǎn)突破了，接下來(lái)就是本節(jié)課的而重點(diǎn)內(nèi)容，本環(huán)節(jié)分四個(gè)部分 （三） 建構(gòu)新知 1．新數(shù) i 叫做虛數(shù)單位 ,并規(guī)定 ： （ 1） i 2 ? ?1； （ 2） 實(shí)數(shù)可以與 i 進(jìn)行四則運(yùn)算 ,在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí) ,原有的加法與乘法的運(yùn)算律仍然成立 (1)復(fù)數(shù)的概念 31?i3? i i23?5i+4 對(duì)于復(fù)數(shù) z= a+bi（ a∈ R， b∈ R） 0 特別的，當(dāng) a= 0 且 b= 0 時(shí)， z=0 當(dāng) b= 0 時(shí)， z 為 實(shí) 數(shù) 當(dāng) b ≠0 時(shí)， z為 虛數(shù) 當(dāng) a= 0 且 b ≠0時(shí)， z為 純虛數(shù) i52非純虛數(shù)的虛數(shù)： a ≠ 0,b ≠ 0 設(shè)計(jì)意圖 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 （三） 建構(gòu)新知 (2)復(fù)數(shù)的分類 解決復(fù)數(shù)的分類問(wèn)題 復(fù)數(shù)相等的定義 復(fù)數(shù) a+bi和 c+di 相等規(guī)定 為 : a+bi = c+di acbd???? ??復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化的基本方法 解決復(fù)數(shù)的相等問(wèn)題 設(shè)計(jì)意圖 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 *復(fù)數(shù)問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的代數(shù)問(wèn)題． （三） 建構(gòu)新知 （3）復(fù)數(shù)相等的定義 設(shè)計(jì)意圖 復(fù) 數(shù) 集 實(shí) 數(shù) 集 有理數(shù)集
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