高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第五章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入綜合測(cè)試(編輯修改稿)
2025-01-10 06:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 [答案 ] B [解析 ] ∵ A、 B是銳角 △ ABC的兩內(nèi)角， ∴ A＋ B＞ π2 ① 由 ① 得 A＞ π2 － B ∵ A、 B為銳角 △ ABC的內(nèi)角 ∴ A∈ (0， π2 )， (π2 － B)∈ (0， π2 ) 又在 (0， π2 )，正弦函數(shù)單調(diào)遞增 ∴ sinA＞ sin(π2 － B) 即 sinA＞ cosB ∴ cosB－ sinA＜ 0 又由 ① 可得 B＞ π2 － A 同理可得 sinB＞ sin(π2 － A) 即 sinB＞ cosA ∴ sinB－ cosA＞ 0 即 z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限． 二、填空題 (本大題共 5小題，每小題 5分，共 25分 ) 11．若 (x＋ i)i＝－ 1＋ 2i(x∈ R)，則 x＝ ________. [答案 ] 2 [解析 ] (x＋ i)i＝－ 1＋ xi＝－ 1＋ 2i， x＝ 2. 12．已知 i是虛數(shù)單位，計(jì)算 1－ i＋ 2＝ ________. [答案 ] － 12－ 12i [解析 ] 1－ i＋ 2＝ 1－ i2i ＝ － －4 ＝ － 2i－ 24 ＝ － 1－ i2 . 13．已知復(fù)數(shù) z1＝ 2－ i， z2＝ a＋ (1－ a2)i，在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 P P2， P1P2→ 對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為－ 3＋ i，則 a＝ ________. [答案 ] － 1 [解析 ] 由條件可知 z2－ z1＝－ 3＋ i， 即 (a－ 2)＋ (2－ a2)i＝－ 3＋ i， ∴????? a－ 2＝－ 32－ a2＝ 1 ， ∴ a＝－ 1. 14．若 z1＝ a＋ 2i， z2＝ 3－ 4i，且 z1z2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a的值為 ________． [答案 ] 83 [解析 ] 設(shè) z1z2＝ bi(b∈ R 且 b≠0) ， ∴ z1＝ z2 bi，即 a＋ 2i＝ bi(3 － 4i)＝ 4b＋ 3bi.∴????? a＝ 4b2＝ 3b ?a＝83. 15．在復(fù)數(shù) z1與 z2在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于 y軸對(duì)稱，且 z1(3－ i)＝ z2(1＋ 3i)， |z1|＝ 2，則 z1＝ ________. [答案 ] 1－ i或－ 1＋ i [解析 ] 設(shè) z1＝ a＋ bi，則 z2＝－ a＋ bi， ∵ z1(3－ i)＝ z2(1＋ 3i)，且 |z1|＝ 2， ∴????? a＋ bi － i ＝ － a＋ bi ＋ 3ia2＋ b2＝ 2 ， 解得????? a＝ 1b＝－ 1 或 ????? a＝－ 1b＝ 1 ∴ z1＝ 1－ i或 z1＝－ 1＋ i. 三、解答題 (本大題共 6小題，共 75分，前 4題每
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1