高中數(shù)學蘇教版選修2-3第2章概率ppt章末復習課件-文庫吧資料
2024-11-25 23:12本頁面
【正文】 23＝827； P ( X ＝ 4) ＝ C13232323 P ( B ) B 本 章 歸 納 整 合 知識網(wǎng)絡 要點歸納 1 ． 離散型隨機變量及其分布列 求離散型隨機變量的分布列的關(guān)鍵是兩個問題，一是隨機變量的可能取值；二是隨機變量取每一值時的概率．針對不同的題目，應認真分析題意，隨機變量究竟是誰，隨機變量取每一個值時的概率應如何計算．求概率主要有兩種類型： (1) 古典概型，利用排列組合知識求解； (2) n 次獨立重復試驗，則符合 B ( n ， p ) ，由 p ( X＝ k ) ＝ Cknpk(1 － p )n － k計算概率． 2． 事件的獨立性 (1)解 決概率問題的關(guān)鍵是清楚所求事件是由哪些基本事件構(gòu)成的 ， 是這些基本事件有一個發(fā)生 ， 還是同時發(fā)生 ． 即事件是彼此互斥的事件有一個發(fā)生 ， 還是相互獨立事件同時發(fā)生 ． 然后 ，再選取恰當?shù)墓角蠼?． (2)n次獨立重復試驗中每一次試驗只有兩個結(jié)果 ， 即成功與失敗 ， 每次試驗兩種結(jié)果發(fā)生的概率是不變的 ． 在 n次獨立重復試驗中 ， 必須清楚是求哪一個試驗結(jié)果出現(xiàn) k次的概率 ． 3． 離散型隨機變量的期望與方差 求 隨機變量 X的期望與方差主要有兩類； ① 若隨機變量 X～ B(n，p)或 X服從兩點分布或超幾何分布 ， 可直接運用公式 ， 簡化思維； ② 若隨機變量 X是一般的離散型隨機變量 ， 則應先寫出分布列 ， 再由期望和方差的定義求解 ． 要注意性質(zhì)的應用 ． 4． 正態(tài)分布 正 態(tài)曲線的性質(zhì) ， 是解決正態(tài)分布問題的關(guān)鍵 ， 要記熟在各區(qū)間內(nèi)的概率值 ． 專題一 條件概率 在計 算條件概率時 ， 必須搞清楚欲求的條件概率是在哪一個事件發(fā)生的條件下的概率 ， 從而選擇恰當?shù)臈l件概率公式 ， 分別求出相應事件的概率進行計算 ． 其中特別注意事件 A∩B的概率的求法 ， 它是指事件 A和 B同時發(fā)生的概率 ， 應結(jié)合題目的條件進行計算 ． 如果給出的問題涉及古典概型 ， 那么也可以直接用古典概型的方法進行條件概率的求解 ． 在計算時 ， 在事件 A發(fā)生的前提下縮減基本事件總數(shù) ， 求出其包含的基本事件數(shù) ， 再在這些基本事件中 ， 找出在事件 A發(fā)生的條件下 ， 事件 B包含的基本事件數(shù) ， 然后利用古典概型公式求得條件概率 ． 【 例 1】 某 個班級有學生 40人，其中有共青團員 15人，全班分成四個小組，第一小組有學生 10人，其中共青團員 4人．如果要在班內(nèi)任選一人當學生代表，那么這個代表恰好在第一組內(nèi)的概率為多少？現(xiàn)在要在班級任選一個共青團員代表，問這個代表恰好在第一組內(nèi)的概率是多少？ 解 設事件 A 表示 “ 在班內(nèi)任選一個學生，該學生屬于第一小組， ” 事件 B 表示 “ 在班內(nèi)任選一個學生，該學生是共青團員 ” ． 第二問中所求概率為 P ( A | B ) ，于是 P ( A ) ＝1040＝14，所以該代表在第一組內(nèi)的概率為14， P ( A | B ) ＝P ? AB ?P ? B ?＝4401540＝415， 所以該共青團員代表在第一組內(nèi)的概率為415. 專題二 求事件的概率 解決概
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