高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第2章概率2-1-文庫吧資料
2024-11-26 08:07本頁面
【正文】 (這和以前學(xué)過的變量一樣 )，還有它取每個值的可能性的大?。∶總€值的可能性大小可通過其相應(yīng)的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小 ——即其概率來體現(xiàn)． 2． 隨機(jī)變量的分布列 ① 分 布列的結(jié)構(gòu)為兩行 ， 第一行為隨機(jī)變量 X所有可能取得的值；第二行是對應(yīng)于隨機(jī)變量 X的值的事件發(fā)生的概率 ． 看每一列 ， 實(shí)際上是：上為 “ 事件 ” ， 下為 “ 事件發(fā)生的概率 ” ，只不過 “ 事件 ” 是用一個反映其結(jié)果的實(shí)數(shù)表示的 ． ② 要會根據(jù)分布列的兩個性質(zhì)來檢驗(yàn)求得的分布列的正誤 ． ③ 隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和 ． 題型一 隨機(jī)變量的概念 【 例 1】 從 4張編號 (1～ 4號 )的卡片中任取兩張 ， 用 X表示這兩張卡片編號和 ， 寫出隨機(jī)變量 X的可能的取值 ， 并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果 ． [思路探索 ] 屬于隨機(jī)變量的定義及對應(yīng)事件的意義 ． 解 X的 可能取值為 3,4,5,6,7. X＝ 3表示取出分別標(biāo)有 1,2的兩張卡片； X＝ 4表示取出分別標(biāo)有 1,3的兩張卡片； X＝ 5表示取出分別標(biāo)有 1,4或 2,3的兩張卡片； X＝ 6表示取出分別標(biāo)有 2,4的兩張卡片； X＝ 7表示取出分別標(biāo)有 3,4的兩張卡片 ． 規(guī)律方法 該題關(guān)鍵是要理解清楚隨機(jī)變量所有可能的取值及每一個值所對應(yīng)的事件的意義 ， 不要漏掉或多取值 ， 同時要找好對應(yīng) ． 【 變式 1】 寫 出下列隨機(jī)變量可能的取值 ， 并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果 ． (1)一袋中裝有 5只同樣大小的白球 ， 編號為 1,2,3,4,內(nèi)隨機(jī)取出 3只球 ， 被取出的球的最大號碼數(shù)為 X； (2)某單位的某部電話在單位時間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)為 Y. 解 (1)X可 取 3,4,5. X＝ 3， 表示取出的 3個球的編號為 1,2,3； X＝ 4， 表示取出 3個球的編號為 1,2,4或 1,3,4或 2,3,4； X＝ 5， 表示取出 3個球的編號為 1,2,5或 1,3,5或 1,4,5或 2,3,5或 2,4,5或3,4,5. (2)Y可取 0,1,2， … ， n， … Y＝ i表示被呼叫 i次 ， 其中 i＝ 0,1,2,3， … 題型二 隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)及應(yīng)用 【例 2 】 設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布列 P ( X ＝ k ) ＝a k30( k ＝ 1,2,3,4,5) ． ( 1) 求常數(shù) a 的值； ( 2) 求 P ( X ≥ 3) ； ( 3) 求 P??????－ 1 ＜ X ＜115. [ 思路探索 ] 利用分布列的定義及性質(zhì)求解． 解 由題意可得 X 的分布列為： X 1 2 3 4 5 P a30
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