高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第2章26-文庫(kù)吧資料
2024-11-25 23:12本頁(yè)面
【正文】 ξ 服從正態(tài)分布 N ( 0,1) ， 得 P ( ξ ＜ ) ＝ 1 － P ( ξ ≤ － ) ． 所以 P (| ξ |＜ ) ＝ P ( － ＜ ξ ＜ ) ＝ P ( ξ ＜ ) － P ( ξ ≤ － ) ＝ 1 － 2 P ( ξ ≤ － ) ＝ 1 － 2 P ( ξ ＜－ ) ＝ 1 － 2 5 ＝ 0. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 ( 2) 已知隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布 N (2 ， σ2) ， P ( X 4) ＝ ，則 P ( X ≤ 0) ＝ ________ . 解析 由 X ～ N (2 ， σ2) ，可知其正態(tài)曲線如圖所示，對(duì)稱軸為 x ＝ 2 ，則 P ( X ≤ 0) ＝P ( X ≥ 4) ＝ 1 － P ( X 4) ＝ 1 － ＝ . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)二 利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性求概率 問(wèn)題 1 在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中相應(yīng)于 x 0 ( x 0 ＞ 0) 的值 Φ ( x 0 ) 有什么意義？ 答 在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中相應(yīng)于 x 0 ( x 0 ＞ 0) 的值 Φ ( x 0 ) 是指總體取值小于 x 0 的概率，即 Φ ( x 0 ) ＝ P ( ξ ＜ x 0 ) ． 問(wèn)題 2 若 x ～ N ( μ ， σ 2 ) ，則 P ( x ＞ μ ) ＝ _______ _. 12 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 小結(jié) 利用圖象求正態(tài)密度函數(shù)的解析式，應(yīng)抓住圖象實(shí)質(zhì)性的兩點(diǎn)：一是對(duì)稱軸 x ＝ μ ，另一個(gè)是最值12π σ. 這兩點(diǎn)確定以后，相應(yīng)參數(shù) μ ， σ 便確定了，代入 P ( x ) 中便可求出相應(yīng)的解析式． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 例 1 如圖是一個(gè)正態(tài)曲線，試根據(jù)圖象寫(xiě)出其正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式，并求出總體隨機(jī)變量的期望和方差． 解 從給出的正態(tài)曲線可知，該正態(tài)曲線關(guān)于直線 x ＝ 20 對(duì)稱，最大值是12 π， 所以 μ ＝ 20 ，且12π 問(wèn)題探究、課堂更高效 問(wèn)題 3 正態(tài)曲線有何特點(diǎn)？ 答 ( 1) 曲線位于 x 軸上方，與 x 軸不相交； ( 2) 曲線是單峰的，圖象關(guān)于直線 x ＝ μ 對(duì)稱； ( 3) 曲線在 x ＝ μ 處達(dá)到峰值 12π σ ； ( 4) 曲線與 x 軸之間的面積為 1 ； ( 5) 當(dāng) σ 一定時(shí)，曲線隨著 μ 的變化而沿 x 軸平移； ( 6) 當(dāng) μ 一定時(shí)，曲線的形狀由 σ 確定， σ 越小，曲線越 “ 尖陡 ” ； σ 越大，曲線越 “ 扁平 ” ． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)一 正態(tài)密度曲線 問(wèn)題 1 在頻率分布直方圖中，縱坐標(biāo)的含義是 ，用小矩形的 表示數(shù)據(jù)落在該組中的頻率，在折線圖中，隨著分組越來(lái)越多，其越來(lái)越接近于一條 . 頻率組距 面積 光滑的曲線 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) ( 3) σ 越大，正態(tài)曲
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