高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3第2章概率2-1-在線瀏覽
2025-01-21 08:07本頁面
【正文】 ＝ 1 － P ( B ) ＝ 1 －13＝23. (4 分 ) ( 2) 由題意， X 所有可能的取值為 2,3,4,5. (5 分 ) P ( X ＝ 2) ＝C22C12＋ C12C22C310＝130； (6 分 ) P ( X ＝ 3) ＝C24C12＋ C14C22C310＝215； (7 分 ) P ( X ＝ 4) ＝C26C12＋ C16C22C310＝310； (8 分 ) P ( X ＝ 5) ＝C28C12＋ C18C22C310＝815； (9 分 ) 所以隨機變量 X 的分布列為 X 2 3 4 5 P 130 215 310 815 ( 10 分 ) ( 3) “ 一次取球得分介于 20 分到 40 分之間 ” 的事件記為 C ，則 P ( C )＝ P ( X ＝ 3 或 X ＝ 4) ＝ P ( X ＝ 3) ＋ P ( X ＝ 4) ＝215＋310＝1330. ( 14 分 ) 【 題后反思 】 求隨機變量的分布列時，首先要明確隨機變量的所有可能取值以及每個值所表示的意義，利用排列、組合、古典概型等概率知識求出隨機變量取每個值的概率，再規(guī)范寫出分布列，注意利用性質(zhì)進行檢驗． 【變式 3 】 從 裝有 6 個白球、 4 個黑球和 2 個黃球的箱中隨機地取出兩個球，規(guī)定每取出一個黑球贏 2 元，而每取出一個白球輸 1 元，取出黃球無輸贏，以 X 表示贏得的錢數(shù)，隨機變量 X可以取哪些值？并求 X 的概率分布． 解 從箱中取兩個球的情形有以下六種： ??????????2 白 ，??????????1 白 1 黃 ，??????????1 白 1 黑 ，??????????2 黃 ，??????????1 黑 1 黃 ，??????????2 黑 . 當(dāng)取到 2 白時，輸 2 元， X ＝－ 2 ； 當(dāng)取到 1 白 1 黃時，輸 1 元， X ＝－ 1 ； 當(dāng)取到 1 白 1 黑時， X ＝ 1 ； 當(dāng)取到 2 黃時， X ＝ 0 ；
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