高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2第1章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用ppt章末復(fù)習(xí)課件-文庫(kù)吧資料
2024-11-25 23:13本頁(yè)面
【正文】 最大 ( 小 )值等 問(wèn)題 往往要用到分類(lèi)討論 . 章末復(fù)習(xí)課 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 畫(huà)一畫(huà) 研一研 跟蹤訓(xùn)練 1 設(shè)函數(shù) f ( x ) 是定義在 [ － 1 , 0 ) ∪ ( 0 , 1 ] 上的偶函數(shù)，當(dāng) x ∈ [ － 1,0) 時(shí)， f ( x ) ＝ x3－ ax ( a 為實(shí)數(shù) ) . ( 1) 當(dāng) x ∈ ( 0,1] 時(shí)，求 f ( x ) 的解析式； ( 2) 若 a 3 ，試判斷 f ( x ) 在 ( 0,1 ] 上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論； ( 3) 是否存在 a ，使得 x ∈ ( 0,1] 時(shí)， f ( x ) 有最大值 1? 章末復(fù)習(xí)課 解 ( 1 ) 設(shè) x ∈ ( 0 ,1 ] ，則－ x ∈ [ － 1 ,0 ) . ∵ f ( x ) 為偶函數(shù)， ∴ f ( x ) ＝ f ( － x ) ＝－ x 3 ＋ ax ， 即 x ∈ ( 0 ,1 ] 時(shí)， f ( x ) ＝－ x 3 ＋ ax . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 畫(huà)一畫(huà) 研一研 ( 2 ) f ( x ) 在 ( 0 ,1 ] 上單調(diào)遞增，證明如下： f ′ ( x ) ＝－ 3 x 2 ＋ a ， x ∈ ( 0 ,1 ] ， 章末復(fù)習(xí)課 ∴ － 3 x 2 ∈ [ － 3 ,0 ) . 又 a 3 ， ∴ a － 3 x 2 0 ，即 f ′ ( x ) 0 . ∴ f ( x ) 在 ( 0 ,1 ] 上單調(diào)遞增 . ( 3 ) 當(dāng) a 3 時(shí)， f ( x ) 在 ( 0 ,1 ] 上單調(diào)遞增， ∴ f ( x ) m a x ＝ f ( 1 ) ＝ a － 1 ＝ 1. ∴ a ＝ 2 與 a 3 矛盾 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 畫(huà)一畫(huà) 研一研 當(dāng) 0 ≤ a ≤ 3 時(shí)，令 f ′ ( x ) ＝ a － 3 x 2 ＝ 0 ， 章末復(fù)習(xí)課 得 x ＝ a3 或 x ＝－ a3 ( 舍去 ). x ∈ ???? ????0 ， a3 時(shí)， f ′ ( x ) 0 ， ∴ f ( x ) 在????????0 ， a3 上單調(diào)遞增 . x ∈????????a3 ， 1 時(shí)， f ′
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1