高中數(shù)學蘇教版選修2-2第1章導數(shù)及其應(yīng)用153-文庫吧資料
2024-11-25 23:13本頁面
【正文】 答案 不唯一，根據(jù)導數(shù)的性質(zhì)，若 F ′ ( x ) ＝ f ( x ) ，則對任意實數(shù) c ， [ F ( x ) ＋ c ] ′ ＝ F ′ ( x ) ＋ c ′ ＝ f ( x ). 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 例 1 計算下列定積分： ( 1) ? 21 1x d x ； ( 2 ) ? 31 (2 x － 1x 2 )d x ； ( 3) ? 0－ π ( c os x － e x )d x . 解 ( 1 ) 因為 ( ln x ) ′ ＝ 1x ， 所以 ? 21 1x d x ＝ ln x | 21 ＝ ln 2 － ln 1 ＝ l n 2 . ( 2 ) 因為 ( x 2 ) ′ ＝ 2 x ， ( 1x ) ′ ＝－ 1x 2 ， 所以 ?31 (2 x －1x2 )d x ＝ ?31 2 x d x － ?311x2 d x ＝ x2|31 ＋1x|31 ＝ (9 － 1) ＋ (13－ 1) ＝223. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 ( 3) ? 0－ π ( c os x － e x )d x ＝ ? 0－ π c os x d x － ? 0－ π e x d x ＝ s in x | 0－ π － e x | 0－ π ＝ 1e π － 1. 小結(jié) 求簡單的定積分關(guān)鍵注意兩點： ( 1) 掌握基本函數(shù)的 導數(shù)以及導數(shù)的運算法則，正確求 解 被積函數(shù)的原函數(shù)，當原函數(shù)不易求時，可將被積函數(shù)適當變形后再求 解 ； ( 2) 精確定位積分區(qū)間，分清積分下限與積分上限 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓練 1 計算下列定積分： ( 1) ? 102 5 x 4 d x ； ( 2) ? 31 ( x ＋1x) 2 6 x d x . 解 ( 1 ) ∵ ( x 5 ) ′ ＝ 5 x 4 ， ∴ ? 102 5 x 4 d x ＝ x 5 | 102 ＝ 10 5 － 2 5 ＝ 9 9 9 6 8 . ( 2) ? 31 ( x ＋1x) 2 6 x d x ＝ ? 31 ( x ＋1x＋ 2) 6 x d x ＝ ? 31 (6 x 2
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