高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2第2章推理與證明212-文庫吧資料
2024-11-25 23:13本頁面
【正文】 研一研 練一練 答案 問題中的推理都是從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理叫演繹推理 . 問題 2 演繹推理有什么特點？ 答案 演繹推理是從一般到特殊的推理 . 演繹推理的前提是一般性原理，結(jié)論是蘊含于前提之中的個別、特殊事實 . 問題 3 演繹推理的結(jié)論一定正確嗎？ 答案 在演繹推理中，前提和結(jié)論之間存在必然的聯(lián)系，只要前提是真實的，推理形式是正確的，結(jié)論必定是正確的 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 問題 4 演繹推理一般是怎樣的模式？ 答案 “ 三段論 ” 是演繹推理的一般模式，它包括： ( 1) 大前提 —— 已知的一般原理； ( 2) 小前提 —— 所研究的特殊情況； ( 3) 結(jié)論 —— 根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 例 1 將下列演繹推理寫成三段論的形式 . ( 1) 平行四邊形的對角線互相平分，菱形是平行四邊形，所以菱形的對角線互相平分； ( 2) 等腰三角形的兩底角相等， ∠ A ， ∠ B 是等腰三角形的底角，則 ∠ A ＝ ∠ B ； ( 3) 通項公式為 a n ＝ 2 n ＋ 3 的數(shù)列 { a n } 為等差數(shù)列 . 解 ( 1) 平行四邊形的對角線互相平分，大前提 菱形是平行四邊形，小前提 菱形的對角線互相平分 . 結(jié)論 ( 2 ) 等腰三角形的兩底角相等，大前提 ∠ A ， ∠ B 是等腰三角形的底角，小前提 ∠ A ＝ ∠ B . 結(jié)論 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 ( 3) 數(shù)列 { a n } 中，如果當 n ≥ 2 時， a n － a n － 1 為常數(shù)，則 { a n } 為等差數(shù)列，大前提 通項公式為 a n ＝ 2 n ＋ 3 時，若 n ≥ 2 ， 則 a n － a n － 1 ＝ 2 n ＋ 3 － [ 2 ( n － 1) ＋ 3] ＝ 2( 常數(shù) ) ，小前提 通項公式為 a n ＝ 2 n ＋ 3 的數(shù)列 { a n } 為等差數(shù)列 .結(jié)論 小結(jié) 用三段論寫推理過程時，關(guān)鍵是明確大、小前提，三段論中的大前提提供了一個一般性的原理，小前提指出了一種特殊情況，兩個命題結(jié)合起來，揭示了一般原理與特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系 . 有時可省略小前提，有時甚至也可把大前提與小前提都省略，在尋找大前提時，可找一個使結(jié)論成立的充分條件作為大前提 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓(xùn)練 1 把下列推斷寫成三段論的形式： ( 1) 因為 △ ABC
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