高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2第2章推理與證明212-展示頁
2024-11-29 23:13本頁面
【正文】 三邊的長依次為 3,4,5 ，所以 △ ABC 是直角三角形； ( 2) 函數(shù) y ＝ 2 x ＋ 5 的圖象是一條直線； ( 3) y ＝ s in x ( x ∈ R) 是周期函數(shù) . 解 ( 1 ) 一條邊的平方等于其他兩條邊平方和的三角形是直角三角形， 大前提 △ ABC 三邊的長依次為 3, 4, 5 ，而 32＋ 42＝ 52， 小前提 △ ABC 是直角三角形 . 結(jié) 論 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 ( 2) 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0) 的圖象是一條直線， 大前提 函數(shù) y ＝ 2 x ＋ 5 是一次函數(shù)， 小前提 函數(shù) y ＝ 2 x ＋ 5 的圖象是一條直線 . 結(jié)論 ( 3) 三角函數(shù)是周期函數(shù)， 大前提 y ＝ s i n x ( x ∈ R) 是三角函數(shù)， 小前提 y ＝ s i n x ( x ∈ R) 是周期函數(shù) . 結(jié)論 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 探究點 二 三段論的錯誤探究 例 2 指出 下列推理中的錯誤，并分析產(chǎn)生錯誤的原因： ( 1) 整數(shù)是自然數(shù)， 大前提 － 3 是整數(shù)， 小前提 － 3 是自然數(shù) . 結(jié)論 ( 2) 常函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 0 ， 大前提 函數(shù) f ( x ) 的導(dǎo)函數(shù)為 0 ， 小前提 f ( x ) 為常函數(shù) . 結(jié)論 ( 3) 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)， 大前提 13( 33 ? ) 是無限不循環(huán)小數(shù)， 小前提 13是無理數(shù) . 結(jié)論 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 解 ( 1 ) 結(jié)論是錯誤的，原因是大前提錯誤 .自然數(shù)是非負(fù)整數(shù) . ( 2) 結(jié)論是錯誤的，原因是推理形式錯誤 . 大前提指出的一般性原理中結(jié)論為 “ 導(dǎo)函數(shù)為 0 ” ，因此演繹推理的結(jié)論也應(yīng)為“ 導(dǎo)函數(shù)為 0 ”. ( 3) 結(jié)論是錯誤的，原因是小前提錯誤 .13 ( 0. 33 3 33 ? ) 是循環(huán)小數(shù)而不是無限不循環(huán)小數(shù) .
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