蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)212演繹推理-展示頁
2024-11-29 23:34本頁面
【正文】 (2)如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起 ， 后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都相等 ，則這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列 ． (大前提 ) 滿足 2a2＝ a1＋ a3的三個(gè)數(shù) a1， a2， a3顯然有 a2－ a1＝ a3－ a2. (小前提 ) 滿足 2a2＝ a1＋ a3的三個(gè)數(shù) a1， a2， a3成等差數(shù)列 ． (結(jié)論 ) 題型二 用三段論證明幾何問題 【 例 2】 如圖 ， D， E， F分別是 BC， CA， AB上的點(diǎn) ， ∠ BFD＝∠ A， DE∥ BA， 求證： ED＝ AF， 寫出 三段論形式的演繹推理 ． [思路探索 ] 證明四邊形 AEDF為 平行四邊形 ． 證明 因?yàn)?同位角相等 ， 兩條直線平行 ， (大前提 ) ∠ BFD與 ∠ A是同位角 ， 且 ∠ BFD＝ ∠ A， (小前提 ) 所以 FD∥ AE. (結(jié)論 ) 因?yàn)閮山M對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 ， (大前提 ) DE∥ BA， 且 FD∥ AE， (小前提 ) 所以四邊形 AFDE為平行四邊形 ． (結(jié)論 ) 因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶呄嗟?， (大前提 ) ED和 AF為平行四邊形 AFDE的對邊 ， (小前提 ) 所以 ED＝ AF. (結(jié)論 )． 規(guī)律方法 數(shù)學(xué)問題的解決和證明都蘊(yùn)含著演繹推理．即一連串的三段論關(guān)鍵是找到每一步推理的依據(jù) —— 大前提、小前提，注意前一推理的結(jié)論會(huì)作為下一個(gè)三段論的前提． 【 訓(xùn)練 2】 如圖 所示 ， 在銳角 △ ABC中 ， AD⊥ BC于點(diǎn) D，BE⊥ AC于點(diǎn) E， D、 E是垂足 ， 求證： (1)△ ABD是直角三角形； (2)AB的中點(diǎn) M到 D、 E的距離相等 ． 證明 (1) 因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形， ( 大前提 ) 在 △ ABC 中， AD ⊥ BC ，即 ∠ ADB ＝ 90176。 ， ( 小前提 ) 所以 △ ABD 是直角三角形． ( 結(jié)論 ) (2) 因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半， ( 大前提 ) 因?yàn)?DM 是直角 △ AB D 斜邊
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