蘇教版選修1-2高中數(shù)學212演繹推理(參考版)
2024-11-21 23:34本頁面
【正文】 演繹推理 【 課標要求 】 1． 了解演繹推理 的重要性 ． 2． 掌握演繹推理的基本模式 ， 并能運用它們進行一些簡單的 推理 ． 【 核心掃描 】 演繹推理的 基本模式及應(yīng)用 ． (重點 、 難點 ) 自學導(dǎo)引 1． 演繹推理 由 的命題推演出 命題的推理方法 ， 通常稱為演繹推理 ． 演繹推理是根據(jù) 和 (包括 、 、 等 )， 按照嚴格的 得到新結(jié)論的推理過程 ． 是演繹推理的主要形式 ． 一般性 特殊性 已有的事實 正確的結(jié)論 定義 公理 定理 邏輯法則 三段論 2． 三段論 (1)三段論的組成 ① 大前提 ——提供了一個 ． ② 小前提 ——提出了一個 ． ③ 結(jié) 論 ——揭示了 與 的內(nèi)在聯(lián)系 ． (2)三段論的常用格式為 M—P( ) S—M(` ) S—P( ) 一般性的原理 特殊對象 一般原理 特殊對象 M是 P S是 M S是 P 試一試： 用集合的觀點來分析三段論推理的合理性 ． 提示 三段論推理的根據(jù) ， 用集合論的觀點來講 ， 就是：若集合M的所有元素都具有性質(zhì) P， S是 M的子集 ， 那么 S中所有元素都具有性質(zhì) P. 想一想 ： 演繹推理的結(jié)論一定正確嗎 ？ 提示 在演繹推理中 ， 只要前提和推理形式正確 ， 其結(jié)論一定正確 ． 名師點睛 1． 演繹推理 (1)演繹的前提 是一般性原理 ， 演繹所得的結(jié)論是蘊涵于前提之中的個別 、 特殊事實 ， 結(jié)論完全蘊涵于前提之中 ． (2)在演繹推理中 ， 前提與結(jié)論之間存在必然的聯(lián)系 ． 只要前提是真實的 ， 推理的形式是正確的 ， 那么結(jié)論也必定是正確的 ， 因而演繹推理是數(shù)學中嚴格證明的工具 ． (3)演繹推理是一種收斂性的思維方法 ， 它較少創(chuàng)造性 ， 但卻具有條理清晰 、 令人信服的論證作用 ， 有助于科學的理論化和系統(tǒng)化 ． 2． 三段論 在應(yīng)用 “ 三段論 ” 解決問題時，必須明確大前提和小前提各是什么．在推理過程中
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