蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)212演繹推理-wenkub
2022-11-28 23:34:34 本頁面
【正文】 ，如果大前提是顯然的 (如定義、定理、公理等 )，那么為了使推理過程簡潔，通常要將大前提省略． 題型一 用三段論形式表示演繹推理 【 例 1】 把下列演繹推理 寫成三段論的形式 ． (1)在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下 ， 水的沸點是 100 ℃ ， 所以在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到 100 ℃ 時 ， 水會沸騰； (2)一切奇數(shù)都不能被 2整除 ， 2100＋ 1是奇數(shù) ， 所以 2100＋ 1不能被 2整除； (3)三角函數(shù)都是周期函數(shù) ， y＝ tan α是三角函數(shù) ， 因此 y＝ tan α是周期函數(shù) ． [思路探索 ] 屬于三段論的組成形式問題 ． 解 ( 1) 在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點是 100 ℃ ， ( 大前提 ) 在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到 100 ℃ ， ( 小前提 ) 水會沸騰． ( 結(jié)論 ) ( 2) 一切奇數(shù)都不能被 2 整除， ( 大前提 ) 21 0 0＋ 1 是奇數(shù)， ( 小前提 ) 21 0 0＋ 1 不能被 2 整除． ( 結(jié)論 ) ( 3) 三角函數(shù)都是周期函數(shù)， ( 大前提 ) y ＝ tan α 是三角函數(shù)， ( 小前提 ) y ＝ tan α 是周期函數(shù)． ( 結(jié)論 ) 規(guī)律方法 用三段論寫演繹推理的過程，關(guān)鍵是明確大前提、小前提，大前提提供了一個一般性的原理，在演繹推理的過程中往往省略，而小前提指出了大前提下的一個特殊情況，只有將二者結(jié)合起來才能得到完整的三段論．一般地，在尋找大前提時，可找一個使結(jié)論成立的充分條件作為大前提． 【 訓(xùn)練 1】 用三段論 寫出下列演繹推理 ． (1)正方形的對角線互相垂直； (2)滿足 2a2＝ a1＋ a3的三個數(shù) a1， a2， a3成等差數(shù)列 ． 解 (1)菱形 的對角線互相垂直 ． (大前提 ) 正方形是菱形 ． (小前提 ) 正方形的對角線互相垂直 ． (結(jié)論 )
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