蘇教版選修1-2高中數(shù)學第2章推理與證明章末檢測b-wenkub
2022-12-16 03:09:12 本頁面
【正文】 第 三次全行的數(shù)都是 1的是第 7行，第 n次全行的數(shù)都是 1的是第 2n－ 1行． (2)1 1 0 0 ? 0 0 1 1?? 第 61行 1 0 1 0 ? 0 1 0 1 ?? 第 62行 1 1 1 1 ? 1 1 1 1?? 第 63行 由圖可知第 61行的數(shù)的特點是兩個 1兩個 0交替出現(xiàn)，最后兩個數(shù)為 1，所以在第 61行的 62個數(shù)中有 32個 1. 10． “ ? x1， x2∈ [0,1]，使得 |f(x1)－ f(x2)| |x1－ x2|且 |f(x1)－ f(x2)|≥ 12” 11． 3 32 解析 ∵ f(x)＝ sin x在區(qū)間 (0， π )上是凸函數(shù)， 且 A、 B、 C∈ (0， π )， ∴ f A ＋ f B ＋ f C3 ≤ f??? ???A＋ B＋ C3 ＝ f??? ???π3 ， 即 sin A＋ sin B＋ sin C≤3sin π3 ＝ 3 32 ， 所以 sin A＋ sin B＋ sin C的最大值為 3 32 . 12．－ 2≤ a32 解析 當 n為偶數(shù)時 ， a2－ 1n， 而 2－ 1n≥2 － 12＝ 32， ∴ a32. 當 n為奇數(shù)時， a－ 2－ 1n， 而－ 2－ 1n－ 2， ∴ a≥ － 2. 綜上可得－ 2≤ a32. 13．正棱錐各側(cè)面與底面所成二面角相等，各側(cè)面都是全等的三角形或各 側(cè)棱相等 解析 等腰三角形的底與腰可分別與正棱錐的底面與側(cè)面類比． 14． v1v2 解析 設甲地到乙地的距離為 S，船在靜水中的速度為 v2，水流速度為 v(v2v0)，則船在流水中在甲、乙間來回行駛一次的時間 t＝ Sv2＋ v＋ Sv2－ v＝ 2v2Sv22－ v2，平均速度 v1＝2St ＝v22－ v2v2 . ∵ v1－ v2＝ v22－ v2v2 － v2＝－v2v20， ∴ v1v2. 15．證明 ∵ a、 b、 c是不等正數(shù)，且 abc＝ 1， ∴ a＋ b＋ c＝ 1bc＋ 1ca＋ 1ab 1b＋1c2 ＋1c＋1a2 ＋1a＋1b2 ＝ 1a＋ 1b＋ 1c. 故 a＋ b＋ c1a＋ 1b＋ 1c. 16．解 (1)類比為：如果一個平面和兩個平行平面中的一個相交，則必和另一個相交． 結(jié)論是正確的：證明如下： 設 α ∥ β ，且 γ ∩ α ＝ a， 則必有 γ ∩ β ＝ b，若 γ 與 β 不相交，則必有 γ ∥ β ， 又 α ∥ β ， ∴ α ∥ γ ，與 γ ∩ α ＝ a矛盾， ∴ 必有 γ ∩ β ＝ b.
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