蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)第2章推理與證明章末檢測b-文庫吧資料
2024-12-13 03:09本頁面
【正文】 f x1 ＋ f x2 ＋ ? ＋ f xnn ≤ f??? ???x1＋ x2＋ ? ＋ xnn ，已知函數(shù) y＝ sin x 在區(qū)間 (0， π )上是凸函數(shù)，則在 △ ABC 中， sin A＋ sin B＋ sin C 的最大值為_________________________． 12．若不等式 (－ 1)na2＋ －n＋ 1n 對(duì)任意正整數(shù) n 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是________． 13．由 “ 等腰三角形的兩底角相等，兩腰相等 ” 可以類比推出正棱錐的類似屬性是__________________________________________________． 14． 船在流水中在甲地和乙地間來回行駛一次的平均速度 v1和在靜水中的速度 v2的大小關(guān)系為 _____________________________________________________________________． 二、解答題 (本大題共 6小題，共 90分 ) 15． (14分 )已知 a、 b、 c是互不相等的正數(shù)，且 abc＝ 1， 求證： a＋ b＋ c1a＋ 1b＋ 1c. 16． (14 分 )把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比地推廣到空間，并判斷類比的結(jié)論是否成立． (1)如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交； (2)如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行． 17． (14分 )已知 a0，求證： a2＋ 1a2－ 2≥ a＋ 1a－ 2. 18． (16分 )在不等邊 △ ABC中， A是最小角， 求證： A60176。 cb b|＝ |a| n|＝ |m| p＝ x( b b) n)t＝ m(n c＋ b a” ； ② “( m＋ n)t＝ mt＋ nt” 類比得到 “( a＋ b) 第 2 章 推理與證明 (B) (時(shí)間： 120分鐘 滿分： 160分 ) 一、填空題 (本大題共 14 小題，每小題 5分，共 70 分 ) 1．由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則： ① “ mn＝ nm” 類比得到 “ a b＝ b c＝ a c” ； ③ “( m t)” 類比得到 “( a c＝ a c)” ； ④ “ t≠0 ， mt＝ xt?m＝ x” 類比得到 “ p≠0 ， a p?a＝ x” ； ⑤ “| m| n|” 類比得到 “| a| b|” ； ⑥ “ acbc＝ ab” 類比得到 “ a c＝ ab” ． 以上的式子中，類比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是
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