蘇教版選修1-2高中數(shù)學第2章推理與證明章末檢測b(編輯修改稿)
2025-01-10 03:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 17． (14分 )已知 a0，求證： a2＋ 1a2－ 2≥ a＋ 1a－ 2. 18． (16分 )在不等邊 △ ABC中， A是最小角， 求證： A60176。. 19． (16分 )先解答 (1)，再通過類 比解答 (2)． (1)求證： tan??? ???x＋ π4 ＝ 1＋ tan x1－ tan x； (2)設 x∈ R 且 f(x＋ 1)＝ 1＋ f x1－ f x ，試問 f(x)是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論． 20． (16分 )等差數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn， a1＝ 1＋ 2， S3＝ 9＋ 3 2. (1)求數(shù)列 {an}的通項 an與前 n項和 Sn； (2)設 bn＝ Snn (n∈ N*)，求證：數(shù)列 {bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列． 第 2 章 推理與證明 (B) 答案 1． 2 解析 只有 ①② 對，其余錯誤． 2． 5 解析 每相鄰兩數(shù)相加等于后面的數(shù)． 3． 512 解析 由 a1， a2， a3， a4的形式可歸納， ∵ 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ ? ＋ 7＝ ＋2 ＝ 28， ∴ a8的首項應為第 29個正奇數(shù)，即 229 － 1＝ 57. ∴ a8＝ 57＋ 59＋ 61＋ 63＋ 65＋ 67＋ 69＋ 71 ＝ ＋2 ＝ 512. 4． p≤ q 解析 q＝ ab＋ madn ＋ nbcm ＋ cd ≥ ab＋ 2 abcd＋ cd＝ ab＋ cd＝ p. 5． ① 解析 三段論中的大前提、小前提及推理形式都是正確的． 6． 24n－ 1＋ (－ 1)n22n－ 1 7．若 {bn}是等比數(shù)列， b1＝ 1， s， t是互不相等的正整數(shù)，則有 bs－ 1t ＝ bt－ 1s 解析 由類比推理可得． 8．－ 1 解析 由 f(1)＝ lg32＝ lg 15－ 1， f(2)＝ lg 15， f(3)＝ f(2)－ f(1)＝ 1， f(4)＝ f(3)－ f(2)＝ 1－ lg 15， f(5)＝ f(4)－ f(3)＝－ lg 15， f(6)＝ f(5)－ f(4)＝－ 1， f(7)＝ f(6)－ f(5)＝ lg 15－ 1， f(8)＝ f(7)－ f(6)＝ lg 15， ? ， 可以猜想到，從 f(7)開始，又重復了上述數(shù)值， 即 f(x＋ 6)＝ f(
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