高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-2第三章推理與證明章末小結(jié)精品學(xué)案(編輯修改稿)
2024-12-25 19:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 針方向亮一盞 ,故下一個呈現(xiàn)出來的圖形是 A中所示的圖形 ,故選 A. 【答案】 A 3. 在證明命題 “ 對于任意角 θ,cos4θsin4θ=cos 2θ” 的過 程 :“cos4θsin4θ=(cos2θ+sin2θ)(cos2θsin2θ)=cos2θsin2θ=cos 2θ”中應(yīng)用了 ( ). 【答案】 B a,b,c∈ R,a+b+c=0,abc0,T=++,則 ( ). 0 0 =0 T 的正 負(fù) 【解析】 ∵ a+b+c=0, ∴ (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0, 即 2ab+2bc+2ac=(a2+b2+c2)0, ∵ abc0,∴ 上述不等式兩邊同乘以 ,得 T=++=0,故選 B. 【答案】 B 5.《論語 學(xué)路》篇中說 :“名不正 ,則言不順 。言不順 ,則事不成 。事不成 ,則禮樂不興 。禮樂不興 ,則刑罰不中 。刑罰不中 ,則民無所措手足 .”所以 ,名不正 ,則民無所措手足 .上述推理用的是 ( ). 【解析】 本題考查應(yīng)用三段論解 決問題 .對于復(fù)雜的論證 ,總是采用一連串的三段論 ,把前一個三段論的結(jié)論作為下一個三段論的前提 .本題是一個復(fù)合三段論 ,從 “名不正 ”推出 “民無所措手足 ”,連續(xù)運(yùn)用五次三段論 ,屬演繹推理形式 ,故選 C. 【答案】 C f(n)=1+++… +(n∈ N+),則當(dāng) n=2 時 ,f(n)=( ). + B. ++++ 【解析】 當(dāng) n=2 時 ,2n+1=5,所以加到 . 【答案】 C m(m∈ N+)名 ,編號分別為 … 、 m,有 n(n∈ N+)臺織布機(jī) ,編號分別為 … 、 n,定義記號 aij:若第 i 名工人操作了第 j 號織布機(jī) ,規(guī)定 aij=1,否則 aij= a41+a42+a43+… +a4n=3 的實際意義是 ( ). 4 名工人操作了 3 臺織布機(jī) 4 名工人操作了 n 臺織布機(jī) 3 名工人操作了 4 臺織布機(jī) 3 名工人操作了 n 臺織布機(jī) 【解析】 本題考查學(xué)生閱讀理解 ,歸納推理的能力 .根據(jù)即時定義 ,a41+a42+a43+… +a4n=3中的第一下標(biāo) 4 表示第 4 名工人進(jìn)行操作 ,第二下標(biāo) … 、 n 表示第 1 號織布機(jī)、第 2號織布機(jī)、 … 、第 n 號織布機(jī) ,根據(jù)規(guī)定可知這名工人操作了 3 臺織布機(jī) ,故選 A. 【答案】 A y=f(x)的定義域為 D,若對任意的 x1,x2∈ D 都有 |f(x1)f(x2)|1,則稱函數(shù) y=f(x)為“Storm”函數(shù) .那么下列函數(shù)是 “Storm”函數(shù)的是 ( ). (x)=x2(x∈ [1,2]) (x)=x3(x∈ [0,1]) (x)=2x+1(x∈ [1,0]) (x)=(x∈ [1,3]) 【解析】 根據(jù)定義知 |f(x1)f(x2)|小于等于函數(shù) f(x)的最大值與最小值之差的絕對值 ,故若判斷一個函 數(shù)是否是 “Storm”函數(shù) ,只需看這個函數(shù)的最值之差的絕對值是否小于 1 即可 .在 D 選項中 ,因為 f(x)=在 x∈ [1,3]上是減函數(shù) ,所以 m=f(3)=,M=f(1)=1,所以|Mm|=|1|=1,所以該函數(shù)是 “Storm”函數(shù) . 【答案】 D ,將中間的一個正方形挖去 ,如圖 (1)。再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形 ,并將中間的一個挖去 ,如圖 (2)。如此繼續(xù)下去 ,則截止到第 n 個圖共挖去小正方形 ( ). A.(8n1)個 B.(8n+1)個 C.(8n1)個 D.(8n+1)個 【解析】 本題主要考查通過觀察進(jìn)行歸納 ,并猜想出結(jié)論的過程 .第 1 個圖挖去 1 個 ,截止到第 2 個圖共挖去 (1+8)個 ,截止到第 3 個圖共挖去 (1+8+82)個 ,… ,截止到第 n 個圖共挖去 1+8+82+… +8n1=個 ,故選 C. 【答案】 C
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