蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)211合情推理課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-09 18:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，在正方體的一角上截取三棱錐 P— ABC， PO 為棱錐的高，記 M＝ 1PO2， N＝ 1PA2＋ 1PB2＋ 1PC2，那么 M、 N 的大小關(guān)系是 M________N． (填 “ 、 、＝、 ≤ 、 ≥” 中的一種 ) 12．已知橢圓 C： x2a2＋y2b2＝ 1 (ab0)具有性質(zhì)：若 M、 N是橢圓 C上關(guān)于原點對稱的兩點，點 P是橢圓 C上任意一點，當(dāng)直線 PM、 PN 的斜率都存在時，記為 kPM、 kPN，那么 kPM與kPN之積是與點 P 位置無關(guān)的定值．試對雙曲線 C： x2a2－y2b2＝ 1 寫出具有類似的特性的性質(zhì)，并加以證明． 1．歸納推理具有由特殊到一般，由具體到抽象的認識功能，歸納推理的一般步驟： (1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)． (2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題 (猜想 )． 2．運用類比推理必須尋找合適的類比對象，充 分挖掘事物的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系．在應(yīng)用類比推理時，其一般步驟為： (1)找出兩類對象之間可以確切表述的相似性 (或一致性 )． (2)用一類對象的性質(zhì)去推測另一類對象的性質(zhì)，從而得出一個猜想． (3)檢驗這個猜想． 第 2 章 推理與證明 167。 合情推理與演繹推理 2． 合情推理 答案 知識梳理 1．另一個新命題的思維 作業(yè)設(shè)計 1． ② 解析 合情推理的結(jié)論不一定正確，但必須有前提有結(jié)論． 2． 2n－ 1 解析 a2＝ 2a1＋ 1＝ 21 ＋ 1＝ 3， a3＝ 2a2＋ 1＝ 23 ＋ 1＝ 7， a4＝ 2a3＋ 1＝ 2 7＋ 1＝ 15，利用歸納推理，猜想 an＝ 2n－ 1.
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