蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)211合情推理課時作業(yè)-展示頁
2024-12-16 18:01本頁面
【正文】 般性結(jié)論 觀察、比較 → 聯(lián)想、類推 → 猜測新的結(jié)論 一、填空題 1．下列說法正確的是 ________． ① 由合情推理得出的結(jié)論一定是正確的 ② 合情推理必須有前提有結(jié)論 ③ 合情推理不能猜想 ④ 合情推理得出的結(jié)論不能判斷正誤 2．已知數(shù)列 {an}中， a1＝ 1，當(dāng) n≥2 時， an＝ 2an－ 1＋ 1，依次計算 a2， a3， a4后，猜想an的一個表達式是 ____________． 3．已知 A＝ 1＋ 2x4， B＝ x2＋ 2x3， x∈ R，則 A與 B的大小關(guān)系為 ________． 4．給出下列三個類比結(jié)論： ① (ab)n＝ anbn與 (a＋ b)n類比，則有 (a＋ b)n＝ an＋ bn； ② loga(xy)＝ logax＋ logay與 sin(α ＋ β )類比，則有 sin(α ＋ β )＝ sin α sin β ； ③ (a＋ b)2＝ a2＋ 2ab＋ b2與 (a＋ b)2類比，則有 (a＋ b)2＝ a2＋ 2ab ＋ b2. 其中正確結(jié)論的個數(shù)是 ________． 5．觀察圖示圖形規(guī)律，在其右下角的空格內(nèi)畫上合適的圖形為 ________． 6．已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的 13，把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，類似的 結(jié)論是 ____________________________． 7．觀察下列等式： 13＋ 23＝ 32,13＋ 23＋ 33＝ 62,13＋ 23＋ 33＋ 43＝ 102， ? ，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為 ____________________． 8．觀察下列等式： ① cos 2α ＝ 2cos2α － 1； ② cos 4α ＝ 8cos4α － 8cos2α ＋ 1；
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