蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步章末檢測b(編輯修改稿)
2025-01-10 00:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 20． (16分 )如圖 (1)，在直角梯形 ABCP中， BC∥ AP， AB⊥ BC， CD⊥ AP， AD＝ DC＝ PD＝ 2，E、 F、 G、 H分別為線段 PC、 PD、 BC、 CD的中點，現(xiàn)將 △ PDC沿 DC折 起，使平面 PDC⊥ 平面ABCD(圖 (2))． (1)求證： AP∥ 平面 EFG； (2)求證： AH⊥ GF； (3)求四棱錐 P－ ABCD的外接球的表面積． 第 1 章 立體幾何初步 (B) 答案 1． 14π a3 解析 如圖，正三角形 ABC中， AB＝ a，高 AD＝ 32 a， ∴V ＝ 13π AD2CB ＝ 13π ??? ???32 a 2a ＝ 14π a3． 2． 27π 解析 若正方體的頂點都在同一球面上，則球的直徑 d等于正方體的體對角線的長． ∵ 棱長為 3， ∴d ＝ 33 2＝ 3 3?R＝ 3 32 ． ∴S ＝ 4π R2＝ 27π ． 3． ① 與 ④ ， ② 與 ⑥ ， ③ 與 ⑤ 解析 將展開圖還原為正方體，可得 ① 與 ④ 相對， ② 與 ⑥ 相對， ③ 與 ⑤ 相對． 4． 12 解析 △OAB 為直角 三角形，兩直角邊分別為 4和 6， S＝ 12． 5． 4 解析 由三視圖得幾何體為四棱錐，如圖記作 S－ ABCD，其中 SA⊥ 面 ABCD， SA＝ 2， AB＝ 2， AD＝ 2， CD＝ 4，且 ABCD為直角梯形． ∠DAB ＝ 90176。 ， ∴V ＝ 13SA 12(AB＋ CD)AD ＝ 132 12(2 ＋ 4)2 ＝ 4． 6． ① 7． ③ 解析 關(guān)鍵在于 “ 共面的直線 m、 n” ，且直線 m， n沒有公共點，故一定平行． 8． ①②④ 9． ③ 解析 當(dāng) l⊥α ， α⊥β 時不一定有 l?β ，還有可能 l∥β ，故 ① 不對，當(dāng) l∥α ，α∥β 時， l?β 或 l∥β ，故 ② 不對，若 α∥β ， α 內(nèi)必有兩條相交直線 m， n與平面 β內(nèi)的兩條相交直線 m′ ， n′ 平行，又 l⊥α ，則 l⊥m ， l⊥n ，即 l⊥m′ ， l⊥n′ ，故 l⊥β ，因此 ③ 正確，若 l∥α ， α⊥β ，則 l與 β 相交或 l∥β 或 l? β ，故 ④ 不對． 10． 105 解析 如圖所示，在平面 A1B1C1D1內(nèi)過點 C1作 B1D1的垂線，垂足為 E．連結(jié) BE． ?????C1E⊥B
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