蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步章末檢測b(專業(yè)版)
【正文】 ， ∴V ＝ 13SA 12(AB＋ CD)AD ＝ 132 12(2 ＋ 4)2 ＝ 4． 6． ① 7． ③ 解析 關(guān)鍵在于 “ 共面的直線 m、 n” ，且直線 m， n沒有公共點(diǎn)，故一定平行． 8． ①②④ 9． ③ 解析 當(dāng) l⊥α ， α⊥β 時(shí)不一定有 l?β ，還有可能 l∥β ，故 ① 不對，當(dāng) l∥α ，α∥β 時(shí)， l?β 或 l∥β ，故 ② 不對，若 α∥β ， α 內(nèi)必有兩條相交直線 m， n與平面 β內(nèi)的兩條相交直線 m′ ， n′ 平行，又 l⊥α ，則 l⊥m ， l⊥n ，即 l⊥m′ ， l⊥n′ ，故 l⊥β ，因此 ③ 正確，若 l∥α ， α⊥β ，則 l與 β 相交或 l∥β 或 l? β ，故 ④ 不對． 10． 105 解析 如圖所示，在平面 A1B1C1D1內(nèi)過點(diǎn) C1作 B1D1的垂線，垂足為 E．連結(jié) BE． ?????C1E⊥B 1D1C1E⊥BB 1 ?C1E⊥ 平面 BDD1B1． ∴∠C 1BE的正弦值就是所求值． ∵BC 1＝ 22＋ 12＝ 5， C1E＝ 222 2＝ 2． ∴ sin∠C 1BE＝ C1EBC1＝ 25＝ 105 ． 11． 16或 272 解析 當(dāng) AB與 CD的交點(diǎn) O 在兩平面之間時(shí) CO＝ 16；當(dāng) AB 與 CD的交點(diǎn) O 在兩平面之外時(shí)， CO＝ 272． 12．菱形 矩形 13． 60176。 解析 如圖所示可知， ∠CDB 為二面角 B－ AD－ C 的平面角，由 CD＝ BD＝ BC＝ 12a，可知∠CDB ＝ 60176。3 2＝ 3 3?R＝ 3 32 ． ∴S ＝ 4π R2＝ 27π ． 3． ① 與 ④ ， ② 與 ⑥ ， ③ 與 ⑤ 解析 將展開圖還原為正方體，可得 ① 與 ④ 相對， ② 與 ⑥ 相對， ③ 與 ⑤ 相對． 4． 12 解析 △OAB 為直角 三角形，兩直角邊分別為 4和 6， S＝ 12． 5． 4 解析 由三視圖得幾何體為四棱錐，如圖記作 S－ ABCD，其中 SA⊥ 面 ABCD， SA＝ 2， AB＝ 2， AD＝ 2， CD＝ 4，且 ABCD為直角梯形． ∠DAB ＝ 90176。 ． 14． E是 SA的中點(diǎn) 解析 連結(jié) AC交 BD于 O， 則 O為 AC中點(diǎn)， ∴EO∥SC EO?面 EBD， SC?面 EBD， ∴SC∥ 面 EBD． 15．解 (1)因?yàn)?AEEB＝ AHHD＝ 12， 所以 EH∥BD ，且 EH＝ 13BD． 因?yàn)?CFFB＝ CGGD＝ 2， 所以
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