高中數(shù)學第1章統(tǒng)計案例章末檢測1蘇教版選修1-2(編輯修改稿)
2025-01-10 06:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 y － b^ x ＝ － 30＝ . 故線性回歸方程為 y^＝ ＋ . 13．對有關(guān)數(shù)據(jù)的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量 x(單位： kg)與 28 天后混凝土的抗壓度 y(單位： kg/cm2)之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為 y^＝ ＋ 建設(shè)項目的需要， 28 天后混凝土的抗壓度不得低于 ，每立方米混凝土的水泥用量最少應(yīng)為 ________kg.(精確度 ) 答案 解析 由 ＋ ≥ ，得 x≥ . 14．在兩個學習基礎(chǔ)相當?shù)陌嗉墝嵭心撤N教學措施的實驗，測試結(jié)果見下表，則在犯錯誤的概率不超過 ________(填“有關(guān)”、“無關(guān)” ). 優(yōu)、良、中 差 總計 實驗班 48 2 50 對比班 38 12 50 總計 86 14 100 答案 有關(guān) 解析 χ 2＝ 100 (48 12－ 38 2)250 50 86 14 ≈ ，則在犯錯誤的概率不超過 下認為“實驗效果與教學措施有關(guān)”． 二、解答題 (本大題共 6小題，共 90分 ) 15． (14分 )在調(diào)查男女同學是否喜愛籃球的情況中，已知男同學喜愛籃球的為 28人，不喜愛籃球的也是 28人，而女同學喜愛籃球的為 28人，不喜愛籃球的為 56人， (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個 2 2的列聯(lián)表； (2)試判斷是否喜愛籃球與性別有關(guān)？ 解 (1)2 2列聯(lián)表如下： 喜愛籃球 不喜愛籃球 合計 男同學 28 28 56 女同學 28 56 84 合計 56 84 140 (2)計算 χ 2＝ 140 (28 56－ 28 28)256 84 56 84 ＝359 ≈ . 因為 χ 2，故我們有 95%的把握認為是否喜愛籃球與性別有關(guān)． 16． (14分 )已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量 x(kg)與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量y(t)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)： 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 x(kg) 70 74 80 78 85 92 90 95 y(t) 年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 x(kg) 92 108 115 123 130 138 145 y(t) (1)求 x與 y之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗是否線性相關(guān)； (2)若線性相關(guān)，求蔬菜產(chǎn)量 y與使用氮肥量 x之間的線性 回歸方程，并估計每單位面積菜地施肥 150kg時，每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量． (已知數(shù)據(jù)： x ＝ 101， y ≈ ， ?i＝ 115x2i＝ 161125， ?i＝ 115y2i＝ ， ?i＝ 115xiyi＝ ) 解 (1)由已知數(shù)據(jù)，故每單位面積蔬菜產(chǎn)量與使用氮肥量的相關(guān)系數(shù) r＝?i＝ 115xiyi－ 15 x y(?i＝ 115x2i－ 15( x )2)(?i＝ 115y2i－ 15( y )2)＝ － 15 101 (161125－ 15 1012) (－ 15 ) ≈ ＝ . 這說明每單位面積蔬菜產(chǎn)量與使用氮肥量之間存在著很強的線性相關(guān) 關(guān)系． (2)設(shè)所求的線性回歸方程為 y^＝ b^x＋ a^， 則 b^＝?i＝ 115xiyi－ 15 x y?i＝ 115x2i－ 15 x 2≈ ， a^＝ y － b^ x ＝ ， 則 y^＝ ＋ . 當每單位面積菜地施肥 150kg 時，每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量 y^＝ 150＋ ＝ (t)． 17． (14分 )下表是對某市 8所中學學生是否吸煙進行調(diào)查所得的結(jié)果： 吸煙學生 不吸煙
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