蘇教版必修2高中數(shù)學第1章立體幾何初步章末檢測a(編輯修改稿)
2025-01-10 00:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 20． (16分 )如圖所示， ABCD 是正方形， O是正方形的中心， PO⊥ 底面 ABCD，底面邊長為 a， E是 PC的中點． (1)求證： PA∥ 面 BDE；平面 PAC⊥ 平面 BDE； (2)若二面角 E－ BD－ C為 30176。 ，求四棱錐 P－ ABCD的體積． 第 1 章 立體幾何初步 (A) 答案 1．一個圓柱、兩個圓錐 2． 62 解析 原圖 與其直觀圖的面積比為 4∶ 2， 所以34S原 ＝24 ，所以 S 原 ＝62 ． 3． 24π 解析 如圖所示，由 V＝ Sh 得， S＝ 4，即正四棱柱底面邊長為 2． ∴A 1O1＝ 2， A1O＝ R＝ 6． ∴S 球 ＝ 4π R2＝ 24π ． 4． 180176。 解析 S 底 ＋ S 側(cè) ＝ 3S 底 ， 2S 底 ＝ S 側(cè) ， 即： 2π r2＝ π rl，得 2r＝ l． 設(shè)側(cè)面 展開圖的圓心角為 θ ， 則 θ π l180176。 ＝ 2π r， ∴θ ＝ 180176。 ． 5． 4R 6． 360 解析 由三視圖可知該幾何體是由下面一個長方體，上面一個長方體組合而成的幾何體． ∵ 下面長方體的表面積為 8102 ＋ 282 ＋ 1022 ＝ 232，上面長方體的表面積為 862 ＋ 282 ＋ 262 ＝ 152，又 ∵ 長方體表面積重疊一部分， ∴ 幾何體的表面積為 232＋ 152－ 262 ＝ 360． 7． 14－ 12π 解析 設(shè)圓柱桶的底面半徑為 R， 高為 h，油桶直 立時油面的高度為 x， 則 ??? ???14π R2－ 12R2 h＝ π R2x， 所以 xh＝ 14－ 12π ． 8． 2 3 解析 由主視圖和俯視圖可知幾何體是正方體切割后的一部分 (四棱錐 C1－ ABCD)，還原在正方體中，如圖所示． 多面體最長的一條棱即為正方體的體對角線， 由正方體棱長 AB＝ 2知最長棱的長為 2 3． 9． ②④ 解析 當兩個
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