高中數(shù)學第二章解析幾何初步章末檢測a北師大版必修2(編輯修改稿)
2025-01-09 20:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與兩個定點 M1(26,1)， M2(2,1)的距離之比等于 5． (1)求點 M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形； (2)記 (1)中的軌跡為 C，過點 M(－ 2,3)的直線 l被 C所截得的線段的長為 8，求直線 l的方程． 第二章 解析幾何初步 (A) 答案 1． D [α ＝ 90176。 時，斜率不存在． ∴ 選 D． ] 2． B [當兩直線平行時有關系 a3＝ 2－ 1≠ 2－ 2，可求得 a＝－ 6． ] 3． C 4． D [由 kAB＝ kAC得 b＝－ 9． ] 5． D [當截距均為 0時，設方程為 y＝ kx，將點 (3， － 4) 代入得 k＝－ 43；當截距不為 0時，設方程為 xa＋ ya＝ 1，將 (3，－ 4)代入得 a＝－ 1． ] 6． D 7． A [垂足 (1， c)是兩直線的交點，且 l1⊥l 2，故－ a4 25＝－ 1， ∴a ＝ 10． l： 10x＋4y－ 2＝ 0．將 (1， c)代入，得 c＝－ 2；將 (1，－ 2)代入 l2：得 b＝－ 12．則 a＋ b＋ c＝ 10＋(－ 12)＋ (－ 2)＝－ 4． ] 8． A [(x， y)關于 y軸的對稱點坐標 (－ x， y)，則得 (－ x＋ 2)2＋ y2＝ 5． ] 9． C [圓心為 (2，－ 3)，半徑為 2，故方程為 (x－ 2)2＋ (y＋ 3)2＝ 4． ] 10． D [化成標準方程 (x－ 2)2＋ y2＝ 9，過點 P(1,2)的最短弦所在直線 l應與 PC垂直，故有 klk PC＝－ 1，由 kPC＝－ 2得 kl＝ 12，進而得直線 l的方程為 x－ 2y＋ 3＝ 0． ] 11． A [將兩方程聯(lián)立消去 y后得 (k2＋ 1)x2＋ 2kx－ 9＝ 0，由題意此方程兩根之和為 0，故 k＝ 0． ] 12． D [因為點 A(1,2)在圓 x2＋ y2＝ 5上，故過點 A的圓的切線方程為 x＋ 2y＝ 5，令 x＝ 0得 y＝ 52． 令 y＝ 0得 x＝ 5，故 S△ ＝ 12 525 ＝ 254 ． ] 13． 13 解析 易知點 B坐標為 (0,2,3)，故 OB＝ 13． 14． 3x＋ y＋ 4＝ 0 15．－ 23 解析 設 P(x,1)則 Q(2－ x，－ 3)，將 Q坐標代入 x－ y－ 7＝ 0得， 2－ x＋ 3－ 7＝ 0． ∴x ＝－ 2， ∴P( － 2,1)， ∴k l＝－ 23． 16． 3 解析 x2＋ y2－ 4x＋ 1＝ 0(y≥0) 表示的圖形是位于 x軸上方的半
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