20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二第二章平面解析幾何初步綜合測試a含解析(編輯修改稿)
2025-01-13 03:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 二、填空題 (本大題共 4個(gè)小題，每小題 4分，共 16分，把正確答案填在題中橫線上 ) 13．若點(diǎn) (2， k)到直線 3x－ 4y＋ 6＝ 0的距離為 4，則 k的值等于 ________． [答案 ] － 2或 8 [解析 ] 由題意，得 |6－ 4k＋ 6|32＋ － 2＝ 4， ∴ k＝－ 2或 8. 14．以點(diǎn) A(2,0)為圓心，且經(jīng)過點(diǎn) B(－ 1,1)的圓的方程是 ________． [答案 ] (x－ 2)2＋ y2＝ 10 [解析 ] 由題意知，圓的半徑 r＝ |AB|＝ － 1－ 2＋ － 2＝ 10. ∴ 圓的方程為 (x－ 2)2＋ y2＝ 10. 15．若直線 x＋ 3y－ a＝ 0與圓 x2＋ y2－ 2x＝ 0相切，則 a的值為 ________． [答案 ] － 1或 3 [解析 ] 圓心為 (1,0)，半徑 r＝ 1，由題意，得 |1－ a|1＋ 3＝ 1， ∴ a＝－ 1或 3. 16． (2021 山東萊州市高一期末測試 )已知直線 l 垂直于直線 3x＋ 4y－ 2＝ 0，且與兩個(gè)坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的周長為 5個(gè)單位長度，直線 l的方程為 ________． [答案 ] 4x－ 3y＋ 5＝ 0或 4x－ 3y－ 5＝ 0 [解析 ] 由題意可設(shè)直線 l的方程為 y＝ 43x＋ b，令 x＝ 0，得 y＝ b， 令 y＝ 0，得 x＝－ 34b. ∴ 三角形的周長為 |b|＋ 34|b|＋ 54|b|＝ 5， 解得 b＝ 177。5 ，故所求直線方程為 4x－ 3y＋ 5＝ 0或 4x－ 3y－ 5＝ 0. 三、解答題 (本大題共 6個(gè)大題，共 74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ) 17． (本題滿分 12分 )正方形 ABCD的對角線 AC在直線 x＋ 2y－ 1＝ 0上，點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)分別為 A(－ 5,3)、 B(m,0)(m－ 5)，求 B、 C、 D點(diǎn)的坐標(biāo)． [解析 ] 如圖，設(shè)正方形 ABCD兩頂點(diǎn) C、 D坐標(biāo)分別為 (x1， y1)、 (x2， y2)． ∵ 直線 BD⊥ AC， kAC＝－ 12， ∴ kBD＝ 2，直線 BD方程為 y＝ 2(x－ m)，與 x＋ 2y－ 1＝ 0聯(lián)立 解得????? x＝ 15＋ 45my＝ 25－ 25m， 點(diǎn) E的坐標(biāo)為 ??? ???15＋ 45m， 25－ 25m ， ∵ |AE|＝ |BE|， ∴ ??? ???15＋ 45m＋ 5 2＋ ??? ???25－ 25m－ 3 2 ＝ ??? ???15＋ 45m－ m 2＋ ??? ???25－ 25m 2， 平方整理得 m2＋ 18m＋ 56＝ 0， ∴ m＝－ 4或 m＝－ 14(舍 ∵ m－ 5)， ∴ B(－ 4,0)． E點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 3,2)， ∴????? － 3＝ － 5＋ x1
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