新人教b版20xx屆高三單元測試5必修2第二章平面解析幾何初步(編輯修改稿)
2025-02-10 07:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 該過圓心，將它與直線x＋y－2＝0聯(lián)立得到圓心O(1,1)，半徑r＝|OA|＝2.答案：(x－1)2＋(y－1)2＝414．過點P(－2,0)作直線l交圓x2＋y2＝1于A、B兩點，則|PA||PB|＝________.解析：過P作圓的切線PC，切點為C，在Rt△POC中，易求|PC|＝，由切割線定理，|PA||PB|＝|PC|2＝3.答案：315．若垂直于直線2x＋y＝0，且與圓x2＋y2＝5相切的切線方程為ax＋2y＋c＝0，則ac的值為________．解析：已知直線斜率k1＝－2，直線ax＋2y＋c＝0的斜率為－.∵兩直線垂直，∴(－2)(－)＝－1，得a＝－，即＝，∴c＝177。5，故ac＝177。5.答案：177。516．若直線3x＋4y＋m＝0與圓x2＋y2－2x＋4y＋4＝0沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是__________．解析：將圓x2＋y2－2x＋4y＋4＝0化為標準方程，得(x－1)2＋(y＋2)2＝1，圓心為(1，－2)，即圓心到直線的距離大于半徑，即d＝＝＞1，∴m＜0或m＞10.答案：(－∞，0)∪(10，＋∞)三、解答題(本大題共6小題，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．三角形ABC的邊AC，AB的高所在直線方程分別為2x－3y＋1＝0，x＋y＝0，頂點A(1,2)，求BC邊所在的直線方程． 解：AC邊上的高線2x－3y＋1＝0，所以kAC＝－.所以AC的方程為y－2＝－(x－1)，即3x＋2y－7＝0，同理可求直線AB的方程為x－y＋1＝0.下面求直線BC的方程，由得頂點C(7，－7)，由得頂點B(－2，－1)．所以kBC＝－，直線BC：y＋1＝－(x＋2)，即2x＋3y＋7＝0.18．一束光線l自A(－3,3)發(fā)出，射到x軸上，被x軸反射后與圓C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0有公共點．(1)求反射光線通過圓心C時，光線l所在直線的方程；(2)求在x軸上，反射點M的橫坐標的取值范圍．解：圓C的方程可化為(x－2)2＋(y－2)2＝1.(1)圓心C關于x軸的對稱點為C′(2，－2)，過點A，C′的直線的方程x＋y＝0即為光線l所在直線的方程．(2)A關于x軸的對稱點為A′(－3，－3)， 設過點A′的直線為y＋3＝k(x＋3)．當該直線與圓C相切時，有＝1，解得k＝或k＝，所以過點A′的圓C的兩條切線分別為y＋3＝(x＋3)，y＋3＝(x＋3)．令y＝0，得x1＝－，x2＝1，所以在x軸上反射點M
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