學年新教材高中數(shù)學第二章平面解析幾何252橢圓的幾何性質(zhì)課件新人教b版選擇性必修第一冊(編輯修改稿)
2024-11-16 23:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 輯 于星期五：二十三點 四十八分。要點筆記 此 類問題應 由所 給 的幾何性 質(zhì) 充分找出 a,b,c所 滿 足的關系式 ,進 而求出 a, 時 ,需注意 橢圓 的焦點位置 ,其次要注意平面幾何知 識 的 應 用 ,將數(shù)形 結 合思想更多地滲透 進 去 .第二十 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十八分。變式訓練 2分別求出滿足下列條件的橢圓的標準方程 .(1)短軸的一個端點到一個焦點的距離為 5,焦點到橢圓中心的距離為 3。第二十一 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十八分。解 (1)由題意知 a=5,c=3,b2=259=16,焦點所在坐標軸可為 x軸 ,也可為 y軸 ,第二十二 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十八分。探究三 橢圓 的離心率 問題例 3橢圓 =1(ab0)的兩焦點為 F1,F2,以 F1F2為邊作正三角形 ,若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊 ,則橢圓的離心率為 .第二十三 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十八分。解析 方法一 :如圖 ,∵ △DF1F2為正三角形 ,N為 DF2的中點 ,∴ F1N⊥ F2N.∵ |NF2|=|OF2|=c,第二十四 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十八分。方法二 :注意到焦點三角形 NF1F2中 ,∠ NF1F2=30176。 ,∠ NF2F1=60176。 ,∠ F1NF2=90176。 ,則由離心率的焦點三角形公式 ,可得第二十五 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十八分。延伸探究 若例 3改為如下 :橢圓 =1(ab0)的兩焦點 F1,F2,以 F1F2為斜邊作等腰直角三角形 ,三角形頂點恰好落在橢圓的頂點處 ,則橢圓的離心率為 .第二十六 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十八分。例 4已知 橢圓 =1(
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