學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何251橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件新人教b版選擇性必修第一冊(cè)(編輯修改稿)
2024-11-16 23:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 果中心在原點(diǎn) ,但焦點(diǎn)的位置不能明確是在 x軸上 ,還是在 y軸上 ,那么方程可以設(shè)為 mx2+ny2=1(m0,n0,m≠n),進(jìn)而求解 . ,能較好地體現(xiàn)運(yùn)用解析法進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng) .第十九 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十八分。變式訓(xùn)練 1根據(jù)條件 ,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 :焦點(diǎn)在 y軸上 ,且經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn) (0,2)和(1,0).第二十 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十八分。探究二 定 義 法求 橢圓 的 標(biāo) 準(zhǔn)方程例 2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 :兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 (0,2),(0,2),第二十一 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十八分。要點(diǎn)筆記 用定 義 法求 橢圓 的 標(biāo) 準(zhǔn)方程 ,先根據(jù) 橢圓 定 義 ,確定 a2,b2的 值 ,再 結(jié)合焦點(diǎn)位置寫出 橢圓 的 標(biāo) 準(zhǔn)方程 .第二十二 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十八分。變式訓(xùn)練 2已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 (0,5),(0,5),橢圓上一點(diǎn) P到兩焦點(diǎn)的距離之和為 26,求滿足條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .解 因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在 y軸上 , 因?yàn)?2a=26,2c=10,所以 a=13,c=5.所以 b2=a2c2=144.第二十三 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十八分。探究三 橢圓 定 義 的 應(yīng) 用例 3如圖所示 ,已知?jiǎng)訄A P過定點(diǎn) A(3,0),并且在定圓 B:(x3)2+y2=64的內(nèi)部與其內(nèi)切 ,求動(dòng)圓圓心 P的軌跡方程 .第二十四 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十八分。解 設(shè)動(dòng)圓 P和定圓 B內(nèi)切于點(diǎn) M,動(dòng)圓圓心 P到兩定點(diǎn) A(3,0)和 B(3,0)的距離之和恰好等于定圓半徑 ,即 |PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8|AB|,所以動(dòng)圓圓心 P的軌跡是以 A,B為左、右焦點(diǎn)的橢圓 ,其中 c=3,a=4,b2=a2c2=4232=7,第二十五 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十八分。反思感
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