學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章空間向量與立體幾何111空間向量及其運(yùn)算課件新人教b版選擇性必修第一冊(編輯修改稿)
2024-11-18 22:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 說明了命題 “ab=0?a=0或 b=0”是錯(cuò)誤的 .第二十二 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十二分。微判斷(1)對于非零向量 b,由 ab=bc,可得 a=c.( )(2)對于向量 a,b,c,有 (ab)c=a(bc).( )答案 (1) (2)第二十三 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十二分。微練習(xí)已知 |a|=1,|b|= ,且 ab與 a垂直 ,則 a與 b的夾角為 ( )176。 176。 176。 176。答案 D 解析 ∵ ab與 a垂直 ,∴ (ab)a=0, ∵ 0176?！?a,b≤ 180176。 ,∴ a,b=45176。 . 第二十四 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十二分。課堂篇 探究學(xué)習(xí)第二十五 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十二分。探究一 空 間 向量的概念例 1給出下列命題 :① 兩個(gè)空間向量相等 ,則它們的起點(diǎn)相同 ,終點(diǎn)也相同 。② 若空間向量 a,b滿足 |a|=|b|,則 a=b。③ 在正方體 ABCDA1B1C1D1中 ,必 有 。④若空間向量 m,n,p滿足 m=n,n=p,則 m=p。⑤ 空間中任意兩個(gè)單位向量必相等 .其中正確的個(gè)數(shù)為 ( ) 第二十六 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十二分。答案 C 解析 當(dāng)兩個(gè)空間向量的起點(diǎn)相同 ,終點(diǎn)也相同時(shí) ,這兩個(gè)向量必相等 。但兩個(gè)向量相等 ,不一定有起點(diǎn)相同、終點(diǎn)相同 ,故 ① 錯(cuò) 。根據(jù)向量相等的定義 ,要保證兩向量相等 ,不僅模要相等 ,而且方向還要相同 ,但 ② 中向量 a與 b的方向不一定相同 ,故 ② 錯(cuò) 。根據(jù)正方體的性質(zhì) ,在正方體 ABCDA1B1C1D1中 ,向量 的 方向相同 ,模也相等 ,所以 ,故 ③ 正確 。命題 ④ 顯然正確 。對于命題 ⑤ ,空間中任意兩個(gè)單位向量的模均為 1,但方向不一定相同 ,故不一定相等 ,故 ⑤ 錯(cuò) .所以正確的個(gè)數(shù)為 2.第二十七 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十二分。反思感悟 解決有關(guān)向量概念的問題 ,要熟練掌握空間向量的有關(guān)概念 ,注意區(qū)分向量與向量的模以及數(shù)量 .相等向量只需方向相同 ,長度相等 ,與向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)沒有必然的聯(lián)系 .尤其要注意解決此類概念問題時(shí) ,要多結(jié)合幾何圖形進(jìn)行分析 ,并要與平面向量中的結(jié)論進(jìn)行類比 .第二十八 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十二分。變式訓(xùn)練 1下列關(guān)于空間向量的說法中正確的是 ( ) |a|=|b|,則 a,b的長度相等而方向相同或相反 相同 答案 D解析 A中 ,空間向量滿足加法結(jié)合律 。B中 ,|a|=|b|只能說明 a,b的長度相等而方向不確定 。C中 ,向量作為矢量不能比較大小 ,故選 D.第二十九 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十二分。探究二 空 間 向量的 線 性運(yùn)算例 2如圖 ,已知長方體 ABCDA39。B39。C39。D39。,化簡
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